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基于响应面法的涂布机烘箱风嘴结构优化研究

- ORCID：
孙玉香 ¹
- ORCID：
侯和平 ¹
✉
- ORCID：
邝沿 ¹
- ORCID：
刘善慧 ¹
- ORCID：
雷晓明 ²

1. 西安理工大学印刷包装与数字媒体学院，陕西西安，710048； 2. 渭南正奇印刷包装机械有限公司，陕西渭南，714000

中图分类号： TS735

最近更新：2024-08-26

DOI：10.11980/j.issn.0254-508X.2024.08.017

摘要

为提升涂布机烘箱的干燥特性，本研究针对风嘴结构及其附近区域展开研究，分析风嘴多结构参数对内部流场特性的交互影响。借助有限元分析和响应面法，建立烘箱风嘴多结构参数交互影响下的流场特性数学回归模型，基于此进行风嘴结构的优化设计，并将优化结果与仿真值进行误差比较，验证所构建回归模型的准确性。结果表明，构建的含有多结构参数的风嘴流场特性回归模型拟合度较好，基材温度、基材表面风速、基材压力3组响应值的预测值和仿真实验值误差均小于3%，能够较好描述风嘴局部流场特性变化规律。

关键词

涂布机烘箱; 风嘴; 有限元; 响应面法; 结构优化

涂布产品一般由多层材料复合而成，对材料进行涂布可以完善材料的理化特性^[

1]，涂布技术在太阳能电池背板、保护膜、图像显示器件等高附加值精密产品中广泛应用。涂布过程一般采用溶剂型或水性涂布液，为了使涂布液在短时间内挥发结膜，涂布机的干燥装置十分重要^{[参考文献 2-3}2-3]。烘箱作为涂布机干燥系统的主要部件，若其干燥性能差，则会使涂布速度较慢，甚至导致产品上翘打卷形成废品。因此，涂布机烘箱良好的工作性能不仅可以提升涂布产品干燥速度、提高成品率，更能提高能源利用率，降低生产成本。

烘箱的干燥性能主要由其箱体的结构及风嘴的结构和分布状态决定，国内外学者针对烘箱和风嘴结构等展开了广泛研究。针对烘箱结构，张海燕等^[

4]研究了烘箱箱体距离和倾斜角度对干燥性能的影响；Liu等^{[参考文献 5

百度学术}5]通过添加导流板和匀风板对烘箱进风管道结构进行优化设计，改善了热风均匀性；袁启龙等^{[参考文献 6

百度学术}6]研究了布料器负压箱不同结构及排风量对烘箱内部流场分布均匀性的影响；李青华等^{[参考文献 7

百度学术}7]探究了烘箱内部风速场匀流特性，通过量化指标对各风嘴出口风速进行评价，并从入风口、导流板等方面进行结构的优化设计；陈清华等^{[参考文献 8

百度学术}8]研究了5种不同进、出风口形式烘箱结构的温度场分布，并通过多指标评估和实验测试，确定烘箱最优结构；Joshi等^{[参考文献 9

百度学术}9]研究了流体结构几何表面突起对狭缝射流冲击流体边界层形成和传热特性的影响；Martínez-Filgueira等^{[参考文献 10

百度学术}10]研究了射流冲击系统中，不同湍流建模对流体计算模型的影响。总结发现，目前针对烘箱结构的研究，主要集中于烘箱整体结构的优化设计，如进出风口、导流板、匀风板、箱体的关键尺寸等，但上述研究中并未涉及烘箱风嘴结构的设计。

风嘴是烘箱结构的核心部件，有调整热风分布、组织热风流向的作用，其结构参数对内部流场影响不可忽视。Jeong等^[

2]通过实验和仿真，对比研究了烘箱的风嘴宽度、风嘴高度、送风高度和狭缝宽度等变量对基材压力的影响；李佳徐等^{[参考文献 11

百度学术}11]采用试验和数值模拟结合的方法，探究了不同形式烘箱风嘴内部的匀流特性和阻力特性，以及二者之间的内在关联；Zheng等^{[参考文献 12

百度学术}12]提出了一种改进的风嘴结构，通过在风嘴出口设置导流板，提高了流场的压力和稳定性；翟银花^{[参考文献 13

百度学术}13]设计了一种可调节风嘴，通过调节不同位置处的风嘴角度可改善烘箱内部流场分布；刘腾^{[参考文献 14

百度学术}14]和程千驹等^{[参考文献 15

百度学术}15]通过在风嘴上设置泄压孔结构，改善了风嘴和基材之间气流漩涡堆积导致的基材弯曲问题；黄卿^{[参考文献 16

百度学术}16]建立了热风场性能与风嘴间距、承印物距离等参数之间的数学模型，揭示了这些参数与流场分布之间的关系；Huang等^{[参考文献 17

百度学术}17]提出了一种修正均匀性指标，借此对3种典型悬浮烘箱风嘴的均匀性、平均传热性能和压力性能进行比较研究；Aminzadeh等^{[参考文献 18

百度学术}18]研究了喷嘴宽度对不同入口流速和冲击距离下流体结构和传热的影响；黄烨锋^{[参考文献 19

百度学术}19]分析了印染热定型机风道及挡板结构对流场性能的影响，并设计实验进行了结果验证；Ergur等^{[参考文献 20

百度学术}20]研究了不同喷嘴几何形状的合成冲击射流在喷嘴与板间距较低情况下的传热特性和流体流动特性。由此可见，在针对风嘴局部系统进行的研究中，大多关注单个风嘴结构参数变量对烘箱内部流场的影响，未考虑多结构参数变量之间的交互作用。

由于烘箱风嘴结构包含多个结构变量参数，各变量参数对流场特性的交互影响不可忽视，因此，本研究借助有限元分析和响应面方法，在有限元仿真得到流场特性的基础上，应用响应面分析方法建立烘箱风嘴多结构参数交互影响下流场特性的数学回归模型，验证模型准确性后，进行风嘴结构的优化设计，并对优化结果进行仿真验证，从而为风嘴结构设计提供一定的参考。

1 涂布机烘箱风嘴建模与仿真

1.1　模型建立与边界条件设置

涂布式烘箱风嘴结构见图1。如图1所示，热风由风嘴入口进入，流经有均匀分布圆孔的匀风板进入风嘴内部，在压力的作用下由风嘴狭缝出口吹出，进而到达待烘干基材处，对其进行干燥处理。

图1 风嘴几何模型及主要结构参数

Fig. 1 Geometric model and main structural parameters of the nozzle

由图1可知，本研究建立风嘴模型包含3个风嘴及其附近区域，其主要结构尺寸包含风嘴狭缝宽度、风嘴出口圆角半径、出口至料带表面的距离（即送风高度）、相邻两风嘴之间的距离（即风嘴间距），参数具体尺寸见表1。

表1 风嘴结构尺寸

Table 1 Structure size of air nozzle ( mm )

参数	尺寸
风嘴狭缝宽度	4
风嘴圆角半径	4
送风高度	30
风嘴间距	250

对建立的风嘴几何模型进行布尔运算得到流体域模型，然后对其进行网格划分，对其中具有较大速度变化的热风入口处、匀风板处、风嘴出口处进行局部加密，并在基材表面设置边界层网格以提高关键区域计算精度，对网格划分结果进行检查，扭曲度和歪斜度等网格质量均满足仿真要求，未出现负体积网格，网格模型如图2所示。

图2 风嘴网格模型

Fig. 2 Grid model of nozzle

本研究设置风嘴模型边界条件为速度入口，入口热风速度4 m/s，从入口垂直吹入，热风温度90 ℃，默认出口选择压力出口，基材处设置移动换热壁面，移动速度60 m/min，其余未标注边界均为固定换热壁面，风嘴几何模型具体边界条件设置见图3。

图3 风嘴几何模型边界条件示意图

Fig. 3 Boundary condition diagram of nozzle geomertic model

1.2　仿真结果分析

仿真模型计算完成后，对基材进行后处理提取云图，分析基材温度和基材压力云图（图4(a)和图4(b)）。由图4(a)和图4(b)可知，基材温度和压力云图均满足风嘴出口正下方处温度和压力数值最高、两侧区域延伸数值较低的规律；而对于基材表面风速来说，由于射流冲击效应，风嘴正下方基材处表面风速数值较小，两侧数值逐渐增大（见图4(c)）。

图4 基材流场云图

Fig. 4 Flow field cloud diagram of substrate

基材流场云图可定性展示风嘴内部温度、压力、表面风速的分布状态，为分析风嘴内部流场特性提供了客观依据。为准确评估热风场性能，需结合对应位置处数据进行定量分析。本研究的数据选择基材温度、压力、表面1 mm处风速，各组参数分别设置点云并提取500个数据，计算求得平均值，进行后续分析。

2 风嘴响应面优化实验

2.1　响应面实验设计及结果

响应面法（response surface methodology, RSM）是一种有效的统计方法，利用合理的实验设计及所得数据，可以建立响应因素和输出响应值之间的回归模型，并对系统中的响应值进行优化从而得到优化后的自变量参数组合，经常被用于工程和科学研究之中，适当设计方法的选取，可大大减少实验次数，从而提高实验效率^[

21]。

本研究选择风嘴狭缝宽度、风嘴圆角半径、送风高度、风嘴间距为响应因素，为方便回归模型拟合同时提高数据处理效率，将以上响应因素分别用X₁、X₂、X₃、X₄表示，每个参数设置3水平（即3组数据），因素水平编码表如表2所示。

表2 实验因素及水平

Table 2 Experimental factors and levels

水平	X₁/mm	X₂/mm	X₃/mm	X₄/mm
-1	3	3	20	200
0	4	4	25	225
1	5	5	30	250

选择基材温度（Y₁）、基材表面风速（Y₂）、基材压力（Y₃）作为响应值，依据表2中各因素水平在Design Expert 10软件中进行实验设计，采用Box-Behnken Design（BBD）实验设计方法设置29组实验并进行仿真计算，将结果整理汇总，响应面实验设计及计算结果见表3。

表3 响应面实验设计及结果

Table 3 Experimental design and results of response surface

实验编号	X₁/mm	X₂/mm	X₃/mm	X₄/mm	Y₁/K	Y₂/（m·s^-1）	Y₃/Pa
1	-1	-1	0	0	331.67	14.58	41.35
2	1	-1	0	0	332.96	13.51	31.93
3	-1	1	0	0	331.20	11.74	26.24
4	1	1	0	0	331.48	11.13	25.24
5	0	0	-1	-1	333.82	13.47	36.99
6	0	0	1	-1	331.61	11.94	33.54
7	0	0	-1	1	332.25	13.24	26.83
8	0	0	1	1	330.24	11.80	26.24
9	-1	0	0	-1	332.68	13.73	37.69
10	1	0	0	-1	332.82	11.99	34.52
11	-1	0	0	1	330.90	13.29	30.78
12	1	0	0	1	332.13	11.70	24.25
13	0	-1	-1	0	333.53	14.67	38.59
14	0	1	-1	0	332.71	12.37	26.45
15	0	-1	1	0	331.66	13.40	32.39
16	0	1	1	0	330.35	10.54	26.97
17	-1	0	-1	0	333.10	14.15	33.89
18	1	0	-1	0	333.47	13.19	29.31
19	-1	0	1	0	330.46	12.60	32.52
20	1	0	1	0	331.35	11.30	25.77
21	0	-1	0	-1	333.20	14.29	41.18
22	0	1	0	-1	331.91	11.37	31.29
23	0	-1	0	1	332.18	14.02	30.33
24	0	1	0	1	330.94	11.21	22.08
25	0	0	0	0	331.82	12.73	31.18
26	0	0	0	0	331.73	12.69	31.15
27	0	0	0	0	331.92	12.21	30.56
28	0	0	0	0	331.57	12.54	31.14
29	0	0	0	0	331.72	12.51	30.54

2.2　回归模型建立及方差分析

借助Design Expert 10软件对表3的实验结果进行回归拟合，得到基材温度、基材表面风速、基材压力3个响应值的多项式回归方程，采用方差分析和显著性检验评估自变量的影响和自变量之间的相互作用，并根据模型的决定系数（R²）、校正决定系数（Adj R²）和预测决定系数（Pred R²）检查模型的有效性。

2.2.1　基材温度

基材温度方差分析如表4所示。由表4可知，风嘴狭缝宽度（X₁）、风嘴圆角半径（X₂）、送风高度（X₃）、风嘴间距（X₄）的P值均小于0.01，对基材温度的影响极显著；X₁X₂、X₁X₄、X₃²、X₄²的P值<0.05，说明上述项对基材温度具有显著影响，因素之间的叠加作用对基材温度影响较大；其余项的P值均>0.05，说明对基材温度的影响不显著。回归模型方差分析中，F值的大小可以判断自变量对基材温度的影响程度，F值越大，影响效果越显著，对基材温度回归模型F值大小进行比较判定，4个因素的影响顺序为X₃>X₄>X₂>X₁，即送风高度>风嘴间距>风嘴圆角半径>风嘴狭缝宽度。

表4 基材温度方差分析

Table 4 Variance analysis of substrate temperature

来源	平方和	自由度	均方	F值	P值
模型	25.28	14	1.81	54.35	<0.000 1
X₁	1.47	1	1.47	44.25	<0.000 1
X₂	3.64	1	3.64	109.60	<0.000 1
X₃	14.54	1	14.54	437.74	<0.000 1
X₄	4.56	1	4.56	137.36	<0.000 1
X₁X₂	0.26	1	0.26	7.68	0.015 0
X₁X₃	0.07	1	0.07	2.03	0.175 6
X₁X₄	0.30	1	0.30	8.94	0.009 7
X₂X₃	0.06	1	0.06	1.81	0.200 3
X₂X₄	0	1	0	0.02	0.892 9
X₃X₄	0.01	1	0.01	0.30	0.591 9
X₁²	0.10	1	0.10	3.08	0.100 9
X₂²	0.03	1	0.03	1.01	0.332 0
X₃²	0.18	1	0.18	5.44	0.035 1
X₄²	0.22	1	0.22	6.55	0.022 7
残差	0.47	14	0.03
失拟项	0.40	10	0.04	2.36	0.212 0
纯误差	0.07	4	0.02
其他	R²=0.981 9，Adj R²=0.963 9，Pred R²=0.906 9， AP=27.87，C.V=0.06%

注 P<0.01为差异极显著；P<0.05为差异显著；P>0.05为差异不显著，以下同。

建立基材温度（Y₁）关于风嘴狭缝宽度（X₁）、风嘴圆角半径（X₂）、送风高度（X₃）、风嘴间距（X₄）4个因素的回归模型，如式(1)所示。

‍

\begin{array}{l} Y_{1} = 331.75 + 0.35 X_{1} - 0.55 X_{2} - 1.1 X_{3} - 0.62 X_{4} - \\ 0.25 X_{1} X_{2} + 0.13 X_{1} X_{3} + 0.27 X_{1} X_{4} - \\ 0.12 X_{2} X_{3} + 0.012 X_{2} X_{4} + 0.05 X_{3} X_{4} + \\ 0.13 X_{1}^{^{2}} + 0.072 X_{2}^{^{2}} + 0.17 X_{3}^{^{2}} + 0.18 X_{4}^{^{2}} \end{array}

（1）

结合表4分析，模型P<0.01为极显著，失拟项P>0.05为不显著，说明建立的模型具有统计学意义；模型R²和Adj R²分别为0.981 9和0.963 9，二者均接近于1，说明回归模型和实验数据具有较好的拟合度，能较好地反映各因素与基材温度的关系，Pred R²为0.906 9，与Adj R²的差值<0.2，满足要求；此外，模型信噪比AP为27.87，>4，说明模型预测精度良好；变异系数C.V为0.06%，<10%，说明模型中有0.06%数据失真。综上所述，此模型拟合较为准确，满足各项检验标准，可以用来估计基材温度。

2.2.2　基材表面风速

基材表面风速方差分析如表5所示。由表5可知，风嘴狭缝宽度（X₁）、风嘴圆角半径（X₂）、送风高度（X₃）的P值均<0.01，对基材表面风速的影响极显著，风嘴间距（X₄）的P值>0.05，说明风嘴间距对基材表面风速影响不显著；其余项的P值均>0.05，说明对基材表面风速的影响不显著；分析回归模型各项响应因素的F值，得出4个因素的影响顺序为X₂>X₃>X₁>X₄，即风嘴圆角半径>送风高度>风嘴狭缝宽度>风嘴间距。

表5 基材表面风速方差分析

Table 5 Variance analysis of substrate surface wind speed

来源	平方和	自由度	均方	F值	P值
模型	34.13	14	2.44	52.61	<0.000 1
X₁	4.40	1	4.40	95.06	<0.000 1
X₂	21.63	1	21.63	466.78	<0.000 1
X₃	7.54	1	7.54	162.66	<0.000 1
X₄	0.20	1	0.20	4.21	0.059 4
X₁X₂	0.05	1	0.05	1.14	0.303 4
X₁X₃	0.03	1	0.03	0.62	0.442 8
X₁X₄	0.01	1	0.01	0.12	0.732 7
X₂X₃	0.08	1	0.08	1.69	0.214 3
X₂X₄	0	1	0	0.07	0.802 0
X₃X₄	0	1	0	0.04	0.837 4
X₁²	0.11	1	0.11	2.29	0.152 6
X₂²	0.09	1	0.09	1.94	0.185 0
X₃²	0.06	1	0.06	1.34	0.266 4
X₄²	0	1	0.00	0.06	0.813 4
残差	0.65	14	0.05
失拟项	0.48	10	0.05	1.14	0.488 4
纯误差	0.17	4	0.04
其他	R²=0.981 3，Adj R²=0.962 7，Pred R²=0.912 9， AP=28.22，C.V=1.70%

建立基材表面风速（Y₂）关于风嘴狭缝宽度（X₁）、风嘴圆角半径（X₂）、送风高度（X₃）、风嘴间距（X₄）4个因素的回归模型，如式(2)所示。

\begin{array}{l} Y_{2} = 12.54 - 0.61 X_{1} - 1.34 X_{2} - 0.79 X_{3} - 0.13 X_{4} + \\ 0.12 X_{1} X_{2} - 0.085 X_{1} X_{3} + 0.038 X_{1} X_{4} - \\ 0.14 X_{2} X_{3} + 0.028 X_{2} X_{4} + 0.023 X_{3} X_{4} + \\ 0.13 X_{1}^{^{2}} + 0.12 X_{2}^{^{2}} + 0.098 X_{3}^{^{2}} + 0.02 X_{4}^{^{2}} \end{array}

（2）

结合表5分析，模型P<0.01为极显著，失拟项P>0.05为不显著，说明建立的模型具有统计学意义；模型R²和Adj R²分别为0.981 3和0.962 7，二者均接近于1，说明回归模型和实验数据具有较好的拟合度，能较好地反映各因素与基材表面风速的关系，Pred R²为0.912 9，与Adj R²的差值<0.2，满足要求；此外，模型信噪比AP为28.22，>4，说明模型预测精度良好；变异系数C.V为1.70%，<10%，说明模型中有1.70%数据失真。综上所述，此模型拟合较为准确，满足各项检验标准，可以用来估计基材表面风速。

2.2.3　基材压力

基材压力方差分析如表6所示。由表6可知，风嘴狭缝宽度（X₁）、风嘴圆角半径（X₂）、送风高度（X₃）、风嘴间距（X₄）的P值均<0.01，对基材压力的影响极显著；X₁X₂、X₂X₃的P值<0.01，对基材压力的影响极显著，X₁X₄的P值<0.05，对基材压力的影响显著，这些因素之间的叠加作用对基材压力均有较大的影响；其余项的P值均>0.05，说明对基材压力的影响不显著；分析回归模型各项响应因素的F值，得出4个因素的影响顺序为X₂>X₄>X₁>X₃，即风嘴圆角半径>风嘴间距>风嘴狭缝宽度>送风高度。

表6 基材压力方差分析

Table 6 Variance analysis of substrate pressure

来源	平方和	自由度	均方	F值	P值
模型	663.61	14	47.40	97.78	<0.000 1
X₁	82.43	1	82.43	170.02	<0.000 1
X₂	275.52	1	275.52	568.34	<0.000 1
X₃	17.84	1	17.84	36.79	<0.000 1
X₄	249.34	1	249.34	514.33	<0.000 1
X₁X₂	17.72	1	17.72	36.56	<0.000 1
X₁X₃	1.18	1	1.18	2.43	0.141 5
X₁X₄	2.82	1	2.82	5.82	0.030 1
X₂X₃	11.29	1	11.29	23.29	0.000 3
X₂X₄	0.67	1	0.67	1.39	0.258 5
X₃X₄	2.04	1	2.04	4.22	0.059 2
X₁²	0.11	1	0.11	0.23	0.640 5
X₂²	0.26	1	0.26	0.53	0.478 1
X₃²	0.89	1	0.89	1.83	0.197 9
X₄²	1.09	1	1.09	2.24	0.156 6
残差	6.79	14	0.48
失拟项	6.34	10	0.63	5.73	0.053 5
纯误差	0.44	4	0.11
其他	R²=0.989 9，Adj R²=0.979 8，Pred R²=0.944 5， AP=37.34，C.V=2.24%

建立基材压力（Y₃）关于风嘴狭缝宽度（X₁）、风嘴圆角半径（X₂）、送风高度（X₃）、风嘴间距（X₄）4个因素的回归模型，如式(3)所示。

\begin{array}{l} Y_{3} = 30.91 - 2.62 X_{1} - 4.79 X_{2} - 1.22 X_{3} - \\ 4.56 X_{4} + 2.11 X_{1} X_{2} - 0.54 X_{1} X_{3} - \\ 0.84 X_{1} X_{4} + 1.68 X_{2} X_{3} + 0.41 X_{2} X_{4} + \\ 0.72 X_{3} X_{4} + 0.13 X_{1}^{^{2}} + 0.2 X_{2}^{^{2}} - 0.37 X_{3}^{^{2}} + 0.41 X_{4}^{^{2}} \end{array}

（3）

结合表6分析，模型P<0.01为极显著，失拟项P>0.05为不显著，说明建立的模型具有统计学意义；模型R²和Adj R²分别为0.989 9和0.979 8，二者均接近于1，说明回归模型和实验数据具有较好的拟合度，能较好地反映各因素与基材表面风速的关系，Pred R²为0.944 5，与Adj R²的差值<0.2，满足要求；此外，模型信噪比AP为37.34，>4，说明模型预测精度良好；变异系数C.V为2.24%，<10%，说明模型中有2.24%数据失真。综上所述，此模型拟合较为准确，满足各项检验标准，可以用来估计基材温度。

2.3　响应面交互作用分析

响应面图是各影响因素两两交互作用形成的三维曲面图，研究其他因素不变时，剩余2个因素交互作用对响应值的影响程度，响应曲面图变化幅度越大，说明对应自变量对响应值的影响越大，反之则越小。

2.3.1　基材温度响应面

两因素交互作用对基材温度的三维响应面图如图5所示。

图5 基材温度的三维响应面图

Fig. 5 Three-dimensional response surface diagram of substrate temperature

2.3.1.1　定性分析

如图5(a)所示，随着风嘴狭缝宽度的增大和风嘴圆角半径的减小，基材温度逐渐增高，这是由于风嘴狭缝宽度的增大，使到达基材表面的风量更大；风嘴圆角半径的减小，使热风更加集中，所以基材温度升高。分析图5(c)可知，随着风嘴狭缝宽度的增大和风嘴间距的减小，基材温度逐渐增加。这是由于随着风嘴间距的减小，使一定长度范围内风嘴数量增加，从而导致基材温度升高。分析图5(b)可知，随着风嘴狭缝宽度的增大和送风高度的减小，基材温度逐渐增高，这是由于送风高度的减小，使热风更快到达基材表面，热量损失减少，导致基材温度升高。综合分析，送风高度对基材温度的影响远大于风嘴狭缝宽度。分析图5(d)~图5(f)可知，在这3组变量的作用下，响应值的变化趋势相同，即随着风嘴圆角半径、送风高度、风嘴间距各变量的减小，基材温度逐渐增高，对比之下，送风高度对基材温度的影响最大，风嘴间距次之，风嘴圆角半径影响最小，各组合因素之间的交互作用对基材温度影响不显著。

2.3.1.2　定量分析

对图5中存在交互作用的因素组合进行定量分析，结果如表7所示。

表7 基材温度响应面分析

Table 7 Substrate temperature response surface analysis

图序	响应因素/mm			响应值Y₁/K		增幅/%
图序	定量	变化量		初值	末值	增幅/%
5(a)	X₂=3	X_1初=3	X_1末=5	331.67	332.96	0.39
5(a)	X₁=5	X_2初=5	X_2末=3	331.48	332.96	0.45
5(c)	X₄=200	X_1初=3	X_1末=5	332.68	332.82	0.04
5(c)	X₁=5	X_4初=250	X_4末=200	332.13	332.82	0.21

由表7中图序5(a)可知，当风嘴狭缝宽度（X₁）和风嘴圆角半径（X₂）分别为定量时，对应另一响应因素的变化分别使基材温度有0.45%和0.39%的增幅，则风嘴圆角半径对基材温度的影响较显著。由表7中图序5(c)可知，当风嘴狭缝宽度（X₁）和风嘴间距（X₄）均为定量时，对应另一响应因素的变化分别使基材温度有0.21%和0.04%的增幅，则风嘴间距对基材温度的影响程度大于风嘴狭缝宽度，与方差分析结果一致。

2.3.2　基材表面风速响应面

两因素交互作用对基材表面风速的三维响应面图如图6所示。

图6 基材表面风速三维响应面图

Fig. 6 Three-dimensional response surface diagram of substrate surface wind speed

分析图6(a)、图6(b)和图6(d)可知，在这3组变量的交互作用中，随着风嘴狭缝宽度、风嘴圆角半径、送风高度各变量的减小，基材表面风速均逐渐升高，且相比之下风嘴圆角半径、送风高度交互作用最为显著，风嘴狭缝宽度、风嘴圆角半径交互作用次之，风嘴狭缝宽度、送风高度交互作用最弱。分析图6(c)、图6(e)和图6(f)可知，随着变量风嘴狭缝宽度、风嘴圆角半径、送风高度的减小，基材表面风速均逐渐升高；相比之下，风嘴圆角半径的变化对基材表面风速的影响最大，送风高度次之，风嘴狭缝宽度对基材表面风速的影响最小，但风嘴间距的变化对基材表面风速的影响不大。各因素组合对应的基材表面风速三维响应面图变化较为平缓，因素之间交互作用对基材表面风速影响不显著，与方差分析结果一致。

2.3.3　基材压力响应面

两因素交互作用对基材压力的三维响应面图如图7所示。

图7 基材压力三维响应面图

Fig. 7 Three-dimensional response surface diagram of substrate pressure

2.3.3.1　定性分析

如图7(a)所示，当风嘴圆角半径较大时，风嘴狭缝宽度的变化对基材压力的影响很小，当风嘴圆角半径较小时，随着风嘴狭缝宽度的减小，基材压力逐渐增大，这是由于风嘴狭缝宽度的减小致使冲击到基材的风速更高，从而引起基材压力增大。分析图7(c)可知，随着风嘴狭缝宽度和风嘴间距的减小，基材压力逐渐增加。分析图7(d)可知，当送风高度较小时，随着风嘴圆角半径的减小，基材压力增加的速度更快。分析图7(b)、图7(e)和图7(f)可知，这3组响应面偏向于平面，基材压力与响应变量基本成线性变化，两因素交互对基材压力无显著影响。

2.3.3.2　定量分析

对图7中存在交互作用的因素组合进行影响分析，结果如表8所示。

表8 基材压力响应面分析

Table 8 Substrate pressure response surface analysis

图序	响应因素/mm			响应值Y₃/Pa		增幅/%
图序	定量	变化量		初值	末值	增幅/%
7(a)	X₂=3	X_1初=5	X_1末=3	31.93	41.35	29.5
7(a)	X₁=3	X_2初=5	X_2末=3	26.24	41.35	57.6
7(c)	X₄=200	X_1初=5	X_1末=3	34.52	37.69	9.18
7(c)	X₁=3	X_4初=250	X_4末=200	30.78	37.69	22.5
7(d)	X₃=20	X_2初=5	X_2末=3	26.45	38.59	45.9
7(d)	X₂=3	X_3初=30	X_3末=20	32.39	38.59	19.1

由表8中图序7(a)可知，当风嘴狭缝宽度（X₁）和风嘴圆角半径（X₂）均为定量时，对应另一响应因素的变化分别使基材压力有57.6%和29.5%的增幅，显然风嘴圆角半径对基材压力的影响较显著。由表8中图序7(c)可知，当风嘴狭缝宽度X₁和风嘴间距X₄分别为定量时，对应另一响应因素的变化分别使基材压力有22.5%和9.18%的增幅，说明风嘴间距对基材压力的影响程度大于风嘴狭缝宽度。由表8中图序7(d)可知，当风嘴圆角半径（X₂）和送风高度（X₃）均为定量时，对应另一响应因素的变化分别使基材压力有19.1%和45.9%的增幅，显然风嘴圆角半径对基材压力的影响程度大于送风高度。

3 响应面优化与验证

基于2.2建立的基材温度、基材表面风速、基材压力回归模型对风嘴流场特性进行优化，针对各响应值优化目标，设定基材温度取最大值，基材表面风速和基材压力取实验所得范围值，获得风嘴结构优化条件和对应的响应值（表9），考虑到风嘴结构的实际可加工性，将仿真条件优化为：风嘴狭缝宽度4.0 mm、风嘴圆角半径4.0 mm、送风高度20.0 mm、风嘴间距200.0 mm。为验证响应面模型优化结果的准确性，将模型预测所得响应值和仿真实验的响应值进行比较，对比误差如表9所示。由表9可知，3组响应值误差均小于3%，因此可以认为构建的回归模型拟合度较好，能较好地描述风嘴局部流场中的基材温度、基材表面风速、基材压力的变化规律，为企业优化烘箱风嘴结构参数提供借鉴。

表9 参数优化结果对比及误差分析

Table 9 Parameter optimization results comparison and error analysis

组号	风嘴狭缝宽度/mm	风嘴圆角半径/mm	送风高度/mm	风嘴间距/mm	基材温度/K	基材表面风速/(m·s^-1)	基材压力/Pa
仿真值	4.0	4.0	20.0	200.0	333.815	13.472	36.986
预测值	3.941	3.959	20.213	200.008	333.824	13.639	37.754
相对误差值					0.03%	1.24%	2.08%

4 结论

本研究借助有限元分析和响应面法，研究了涂布机烘箱风嘴结构多参数交互作用对流场特性的影响，并对流场进行优化得到了最佳的风嘴结构。

4.1　采用响应面法研究了风嘴结构多参数交互作用对其流场特性的影响，弥补了现有研究中仅为风嘴结构单因素分析问题存在的不足。

4.2　构建了风嘴结构多参数影响下的流场特性回归模型，经对模型决定系数、显著性等指标判定，模型具有较好的拟合度，能够对风嘴区域流场进行可靠分析和预测。

4.3　基于建立的回归模型对风嘴流场进行优化得到新的风嘴结构参数，经与仿真结果对比，3组响应值所得误差均<3%，验证了回归模型的准确性。

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基于响应面法的涂布机烘箱风嘴结构优化研究

摘要

关键词

1 涂布机烘箱风嘴建模与仿真

1.1 模型建立与边界条件设置

1.2 仿真结果分析

2 风嘴响应面优化实验

2.1 响应面实验设计及结果

2.2 回归模型建立及方差分析

2.3 响应面交互作用分析