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烟草薄片剪切断面形貌有限元仿真模拟优化

- ORCID：
陈天元 ¹
- ORCID：
夏军勇 ¹
✉
- ORCID：
孙博 ¹
- ORCID：
周宏娣 ¹
- ORCID：
刘雄斌 ²

1. 湖北工业大学机械工程学院，湖北武汉，430068； 2. 湖北中烟工业有限责任公司，湖北武汉，441000

中图分类号： TS7； TS43

最近更新：2024-02-29

DOI：10.11980/j.issn.0254-508X.2024.02.018

摘要

本研究对烟草薄片精密剪切过程进行了仿真研究，获得了材料力学性能和相互作用参数，为有限元仿真模拟提供了必要数据。建立了烟草薄片的力学模型，并构建了相应的有限元仿真模型。在仿真模拟过程中，重点分析了烟草薄片剪切断裂的形成过程及静水应力随时间的变化趋势。采用有限元仿真模拟与实验测量相结合的方法，综合分析剪切间隙对烟草薄片断面质量的影响。结果表明，随着剪切纵向间隙的增加，烟草薄片的塌角高度逐渐增加，剪切带高度总体呈现减小趋势，而断裂带高度则呈现增加趋势。然而，当剪切间隙为0.15 mm时，由于上、下剪刃的重合，导致剪切带高度略微增加，断裂带高度略微减小。有限元仿真模拟结果与实测结果相吻合，验证了本研究的可靠性和准确性。

关键词

烟草薄片; 有限元仿真模拟; 断面质量; 剪切间隙

在当前严峻复杂的发展环境中，提高烟草制品质量是卷烟加工企业促进烟草行业高质量发展的必然选择^[

1]。切丝是卷烟加工制丝生产过程中一个十分重要的工序，切丝质量作为关键的工艺参数，其断面指标对烟丝结构、卷烟气体成分及卷烟感官质量均有不同程度的影响。在烟草薄片精密化分切过程中，烟丝断面的分切质量是影响烟丝宽度、精度和损耗率的关键因素^{[参考文献 2

百度学术}2]。

烟草薄片的剪切过程包括弹性变形、塑性变形和韧性断裂的复杂过程。但其变形时间短，且应力应变发生在材料内部，直接观察剪切过程中材料的变形与断面形貌十分困难，可采用有限元仿真模拟的方法研究烟草薄片精密剪切与断面的形成过程。张玉海等^[

3]研究了烟草薄片在剪切过程中剪切力的变化，提出适当降低剪切强度以提高烟草薄片剪切质量的方法。席年生等^{[参考文献 4

百度学术}4]研究烟草薄片物理特性及其对切丝与卷制效果的影响，结果表明，当烟草薄片的抗张强度≥0.60 kN/m时，切丝宽度质量明显下降，对卷制效果有明显影响。李旭等^{[参考文献 5

百度学术}5]研究了切丝宽度对卷烟品质的影响，研究表明，烟草薄片切丝精度对烟丝影响大，烟丝宽度增加，烟丝碎丝率下降、整丝率提高。结合以上烟草薄片材料性能对卷烟质量影响的研究，本研究对烟草薄片精密剪切过程进行了有限元仿真模拟实验，分析断面形成过程中静水应力的变化，直观地判断烟草薄片断面形貌中塌角、剪切带、断裂带的变化趋势。分析不同剪切间隙对烟草薄片断面形貌的影响及趋势。

1 烟草薄片断裂实验与剪切断面特征

1.1　实验方法

将烟草薄片（湖北新业烟草薄片开发有限公司）分为5组，每组6片烟草薄片分别在电子万能拉伸试验机（HPW-5，济南恒旭试验机技术有限公司）和电脑抗张试验机（DCP-K2300，济南宇顺仪器设备有限公司）上测量，通过该实验可得到烟草薄片应变率为10^-5~10^-2时的应力应变曲线。烟草薄片试样长度10 mm，加载速率为5 mm/min，应变速率为8.4 $\times$ 10^-3/s。取6次测量的平均值作为每组的测量结果，5组的测量结果取平均值作为烟草薄片的材料性能参数结果。烟草薄片属于各向异性材料，环境温度、湿度等参数的改变，将导致烟草薄片具有不同的本构特征。本研究中所用的烟草薄片含水率控制在10%，测量时保持室温为25 ℃。在此湿度、温度下分析其力学性能，并通过实验得到仿真模拟实验所需相关性能参数。

1.2　实验结果

1.2.1　烟草薄片材料性能

通过实验测得烟草薄片的断裂应力、抗张强度、最大位移；通过计算可得烟草薄片的屈服强度、密度与延伸率^[

6⁃7]。实验数据绘制如表1所示，所得数据由有限元仿真模拟实验做支撑。

表 1 烟草薄片材料性能

Table 1 Properties of reconstituted tobacco leaf materials

屈服强度/MPa	弹性模量/MPa	最大位移/mm	伸长率/%	断裂应力/MPa	抗张强度/MPa	密度/（g·cm^-3）
1.6	3.8	3.82	0.62	4.5	0.01	0.56

烟草薄片在拉伸断裂过程中，其能承受的应力很小，只有9~10 N，而电子万能拉伸实验机在空转时会产生振动，对实验结果产生0.068~0.206 N的白噪声误差，导致烟草薄片的受力与时间的变化曲线呈现锯齿状。为了精准描述烟草薄片受力随时间变化的曲线，需要对曲线进行降噪处理。将烟草薄片受力随时间变化的数据导入Origin软件中，设置噪声的最大值与最小值，利用Remove Bad Data Points功能进行降噪处理，最后得到烟草薄片准静态拉伸应力-应变曲线，见图1。由图1可知，随着应变的增加，烟草薄片的流动应力逐渐增加至屈服点A；随后烟草薄片塑性变形进入较为稳定的状态（AB段）；随着应变的进一步增大，烟草薄片的流动应力迅速增加（BC段）。

图1 烟草薄片准静态拉伸应力-应变曲线

Fig. 1 Quasi-static tensile stress-strain curve of reconstituted tobacco leaves

1.2.2　烟草薄片剪切断面特征

烟草薄片剪切加工装置如图2和图3所示，剪切间隙可利用高精度定距环进行调整，圆刀盘径向重叠量可通过调节轴承底座调节，烟草薄片沿剪切方向入料，三相异步电动机通过齿轮传动带动圆盘刀分切加工后成条，烟草薄片纵切加工条件如表2所示。

图2 烟草薄片剪切加工装置照片

Fig. 2 Photo of reconstituted tobacco leaves cutting device

图3 烟草薄片剪切加工装置三维模型图

Fig. 3 3D model of reconstituted tobacco leaf cutting processing device

表 2 烟草薄片纵切加工条件

Table 2 Processing conditions for longitudinal cutting of reconstituted tobacco leaves

工艺参数	数值
剪切速度（ $v$ ）/（m·min^-1）	15
剪切间隙（ $c$ ）/mm	0、0.03、0.06、0.09、0.12、0.15、0.18
径向间隙（ $δ$ ）/mm	0.3

经过剪切的烟草薄片断面在共聚焦显微镜（ZEISS LSM900卡尔蔡司管理有限公司）下观察，烟草薄片的断面形貌如图4所示。由图4可知，烟草薄片断面具有塌角、剪切带、断裂带、挤压带与撕裂角等形貌特征，剪切带与断裂带界限清晰，断裂带部分断面不平整，有不规则的凸起，底部有微小的毛刺。

图4 烟草薄片的断面形貌

Fig. 4 Section appearance of reconstituted tobacco leaf

在实际分切烟草薄片过程中，毛刺易脱落且难以测量，不予考虑，因此只针对塌角高度、剪切带高度、撕裂角大小、断裂带高度等特征来评价烟草薄片的断面质量。在共聚焦显微镜下观测并进行深度扫描，获得相关数据，其中 $h_{r}$ 表示塌角高度， $h_{s}$ 表示剪切带高度， $h_{f}$ 表示断裂带高度，每种特种高度分别取5个测量值，计算其平均值作为断面形貌评价结果。

2 分切过程有限元仿真模拟分析

2.1　剪切加工模型建立

图5为烟草薄片精密剪切加工的模型。如图5(a)所示，在剪切过程中，每对剪刃剪切烟草薄片情况一致，故只取一对剪刃进行仿真计算，以提高计算效率。2种不同直径的圆盘刀交错配合剪切烟草薄片，圆盘刀刃圆角半径0.02 mm。在有限元仿真模拟剪切模型中，将烟草薄片设置为可变形体，而圆盘刀强度大、硬度高，将其设置为刚体。烟草薄片剪切过程中，烟草薄片由圆盘刀挤压变形，其与圆盘刀之间的径向摩擦因数设置为0.2。

图5 有限元仿真模拟分析模型

Fig. 5 Finite element simulation analysis model

在有限元仿真模拟分切过程中，烟草薄片剪切产生的裂纹与扩展可通过单元删除法来实现，当单元的应变量超过烟草薄片的最大应变量时，单元将删除模拟断裂发生的过程。有限元仿真模拟实验中，烟草薄片采用SOLID164单元进行仿真测试，在烟草薄片的有限元仿真模拟剪切研究中，由于烟草薄片的纤维状结构和物理性质的各向异性，其在受力作用下容易产生大变形。因此，若要获取真实的剪切过程和断面形貌，需要开启大变形计算。采用单点积分算法进行计算研究材料的大变形，计算过程中采用沙漏进行控制，避免零能模态。为了提高仿真精度与计算效率，对烟草薄片进行了分区域网格划分，分为剪切区域与非剪切区域，划分后的烟草薄片有限元仿真模拟分析模型如图5(b)所示，细化网格区域（剪切区域）的网格大小为0.001，非剪切区域的网格密度为0.1，剪切区域的网格划分比剪切间隙略小。在剪切过程中，为了得到瞬时状态下烟草薄片应力与应变的变化过程，采用Oyane韧性断裂准则^[

8-13]进行控制。材料的临界破坏值可由式(1)计算。

C = \int_{0}^{ε_{f}} (1 + \frac{1}{a_{0}} \frac{σ_{m}}{\bar{σ}}) d \bar{ε}

（1）

式中， $\bar{σ}$ 为等效应力； $σ_{m}$ 为静水平应力； $ε_{f}$ 材料断裂时的等效应力 $; C$ 为材料的临界破坏值； $a_{0}$ 为材料相关参数。其中参数 $\bar{ε}$ 、σ_m、 $\bar{σ}$ 可通过有限元计算得到，如式(2)~式(4)所示。式(2)~式(4)中，材料在x、y、z轴3个方向上的主应变分别为 $ε_{x}$ 、 $ε_{y}$ 、 $ε_{z}$ ，主应力分别 $σ_{x}$ 、 $σ_{y}$ 、 $σ_{z}$ ，剪切应变分别为 $γ_{y z}^{}$ 、 $γ_{x z}^{}$ 、 $γ_{x y}^{}$ ，剪切应力分别为 $τ_{y z}^{}$ 、 $τ_{x z}^{}$ 、 $τ_{x y}^{}$ 。

其中，σ_m的计算见式(2)。

σ_{m} = \frac{1}{3} (σ_{x} + σ_{y} + σ_{z})

（2）

材料临界破坏值C，不仅可以定量地表示瞬时的损伤状态，还可以体现整个应力-应变过程对材料的损伤程度。且由文献［

14］可知，当C≥1时，材料会发生韧性断裂。

2.2　仿真模拟分切过程及断面形貌特征

上述模型在剪切过程中会出现2个断面，为了便于研究断面的形成，只取1个断面作为研究对象，来分析烟草薄片断面的形成过程^[

15]。烟草薄片依次发生弹性变形、塑性变形、裂纹扩展与断裂分离等阶段，如图6所示。由图6(a)可知，在初步剪切阶段，烟草薄片被挤压发生弹性变形，过程中开始出现塌角，应力处于弹性极限范围内。由图6(b)可知，随着辊刀的深入，烟草薄片所受应力增大，当应力超过其屈服极限时，烟草薄片开始产生剪切滑移，并发生塑性变形，形成剪切带与塌角。随着剪切滑移的持续，烟草薄片的内应力逐渐增大，应力集中在左、右辊刀刃口处，当应力超过烟草薄片的强度极限，裂纹开始萌生（见图6(c)），左、右剪刃在烟草薄片上产生的裂纹开始扩展（见图6(d)），随着裂纹扩展直至裂纹汇合，烟草薄片断裂分离（见图6(e)），形成断裂带，在断裂带的底部出现撕裂的毛刺。

图6 剪切断面形成过程

Fig. 6 Formation process of shear section

2.3　分切过程应力分析

由上述的烟草薄片剪切断裂形成过程的有限元仿真模拟可知，烟草薄片经历了弹性变形、塑性变形与断裂分离3个阶段，其中塑性变形过程中出现了剪切滑移的现象，因此烟草薄片的断裂属于韧性断裂。烟草薄片在剪切过程中，由变形与断裂的过程中产生的应力可通过等效应力图直观反映，见图7。由图7(a)可知，在剪切出现塌角与剪切带的过程中，烟草薄片的内应力主要集中在中间的剪切区域与剪刃接触的区域，最大等效应力为3.5 MPa。随着剪切的深入，当烟草薄片剪切区域的内部应力超过材料的屈服强度时，发生剪切滑移，应力主要集中在将会发生断裂的区域与剪刃接触处（见图7(b)）。将上述结果进行处理，通过剪切过程中塌角与剪切带形成时应力变化与出现的位置，来研究塌角与剪切带形成的过程，并通过改变剪切间隙研究烟草薄片剪切断面中塌角、剪切带的变化趋势，找出相对应的规律。

图7 烟草薄片剪切过程中等效应力分布图

Fig. 7 Distribution diagram of equivalent stress in shearing process of reconstructed tobacco leaf

\bar{ε} = \frac{\sqrt[]{2}}{3} \sqrt[]{(ε_{x} - ε_{y})^{2} + (ε_{y} - ε_{z})^{2} + (ε_{z} - ε_{x})^{2} + \frac{2}{3} (γ_{y z}^{2} + γ_{x z}^{2} + γ_{x y}^{2}})

（3）

\bar{σ} = \frac{1}{\sqrt[]{2}} \sqrt[]{(σ_{x} - σ_{y})^{2} + (σ_{y} - σ_{z})^{2} + (σ_{z} - σ_{x})^{2} + 6 (τ_{x y}^{2} + τ_{x z}^{2} + τ_{z y}^{2}})

（4）

为了研究应力的变化，在塌角形成时找到最大等效应力出现的区域取一点 $P_{1}$ ，在最后出现剪滑移的区域取一点 $P_{2}$ （ $见图 7$ ），并通过后处理将这2个点的等效应力随时间的变化，转化为静水应力随时间的变化，将等效应力转化为静水应力，可以分析应力的方向，当静水应力是正值，烟草薄片受到拉应力，反之，其受到压应力。

静水应力随时间变化的曲线如图8所示。由图8可知，塌角区域点 $P_{1}$ 的静水应力随时间先增大后减小，应力均为正值，说明塌角区域所受静应力为拉应力。在剪切开始时，烟草薄片在剪切的作用下发生弹性变形，随着剪切的深入，塌角区域的材料所受的拉应力逐渐变大，当烟草薄片剪切区域的内部应力超过材料的屈服极限时，材料开始发生塑性变形，当拉应力达到最大时，形成完整的塌角区域。剪切继续深入，塌角区域拉应力减小，当拉应力降低到某一时刻时，剪切带完全形成。当塌角区域拉应力达到最大时，塌角完全形成。因此可以取时间 $t_{1}$ 来反映塌角的高度， $t_{1}$ 越大，塌角高度越大。

图8 $P_{1}$ 、 $P_{2}$ 静水应力随时间变化曲线

Fig. 8 Time variation curve of hydrostatic stress at P₁ and P₂

剪切滑移最后出现的区域中的一点 $P_{2}$ 的静水应力变化趋势为先减小后增大再减小。在塌角形成的过程中，剪切滑移区域的静水应力为负值，说明此区域的材料所受应力为压应力； $t_{2}$ 时，此区域的材料所受应力由压应力向拉应力开始转换，当拉应力超过材料的抗拉极限时，材料内裂纹开始萌生。随着剪切的深入，拉应力逐渐增大，裂纹扩展直至材料完全断裂分离。因此可以将 $t_{2}$ 作为裂纹开始萌生的时间点来判断材料裂纹产生的趋势， $t_{2}$ 越大，裂纹开始萌生的时间越长。由塌角区域的完全形成的时间 $t_{1}$ 到裂纹开始萌生的时间 $t_{2}$ 为 $Δ t$ ，表示剪切带形成的时间，可以反映剪切带高度， $Δ t$ 越大，剪切带高度越大。

剪切纵向间隙（c）与塌角形成时间 $t_{1}$ 、剪切带形成时间 $Δ t$ 的变化趋势如图9所示。由图9可知，随着c的增大，塌角形成时间 $t_{1}$ 也逐渐增大，表明塌角高度增大；剪切带形成时间 $Δ t$ 随c的增大，出现先减小后增大再减小的变化趋势，表明剪切带高度随c的增加整体呈现减小趋势。当c=0.15 mm时，剪切带高度明显高于c>0.05 mm时的剪切高度，这是由于当c达到一定的值时，上、下剪刃在烟草薄片上产生的裂纹相重合，在剪切过程中增加了剪切带的高度。

图9 $t_{1}$ 与 $Δ t$ 随剪切纵向间隙变化趋势图

Fig. 9 Trend chart of $t_{1}$ and $Δ t$ with shear gaps

3 剪切间隙对断面形貌特征的影响

为了验证剪切间隙对剪切断面形貌的影响趋势，调整剪切模型，如图10所示。分别设置c为0、0.03、0.06、0.09、0.12、0.15、0.18 mm的剪切模型进行有限元仿真模拟，得到断面形貌结果，并与实验样机下的断面形貌结果进行对比（图11）。由图11可知，塌角高度随着剪切间隙的增大而增大；剪切带随着剪切间隙的增加，整体呈减小的趋势，当c=0.15 mm时，剪切带高度略有增加，随后减小；断裂带高度随着剪切间隙的增加，整体呈增加趋势，当c=0.15 mm时，断裂带高度突然减小，这是因为当c达到一定值时，随着剪切的深入，上、下剪刃处均会出现弹性变形，烟草薄片挤压出现凸起（图11(f)），烟草薄片产生的裂纹逐渐重合，因此增加的剪切带的高度，降低了断裂带高度。因此可以得出，在c不同的情况下，有限元仿真模拟实验的断面形貌结果与实验得到的断面形貌中塌角、剪切带、断裂带的变化趋势一致。

图10 加热卷烟烟草薄片断面形成过程

Fig. 10 Forming process of reconstituted tobacco leaf section by heating cigarette

图11 不同剪切间隙下仿真与实验断面形貌对比

Fig. 11 Comparison of simulation and test section morphology under different shear gaps

为了进一步验证有限元仿真模拟结果的准确性，利用ABAQUS自带矢量测量工具，对c不同情况下的仿真结果中塌角、剪切带、断裂带高度进行测量，并与共聚焦显微镜下所测量的实际断面中 $h_{r}$ 、 $h_{s}$ 、 $h_{f}$ 进行对比，得到剪切断面中各特征参数仿真与测量的对比图（图12）。

图12 剪切断面形貌中各特征高度仿真值与测量值对比

Fig. 12 Simulation and measurement comparison of feature heights in shear section topography

由图12(a)~图12(c)可知，剪切断面形貌测试中，仿真值与测量值的h_r、h_s、h_f基本一致，且随剪切间隙的变化趋势基本吻合。c增大，塌角高度也逐渐增加，剪切带高度整体减小，但当c=0.15 mm时略有增加，这是因为随着c的增加，上、下剪刃在烟草薄片上产生的裂纹重合，导致剪切带高度有所增大，这与 $t_{1}$ 和 $Δ t$ 随剪切间隙变化趋势一致，说明通过静水应力分析方法的正确性。

断裂带高度的仿真值与测量值随剪切间隙增加的变化趋势一致，但仿真值略小于测量值，这是因为仿真实验过程中，未考虑环境温度对材料的延伸率的影响。在实际剪切过程中，由于剪刃与材料之间不断摩擦，在剪切过程中环境温度升高，随之材料的延伸率增加，导致实际剪切时断裂带被拉的更长，因此断裂带的仿真值比测量值略小。

4 结论

本研究通过对烟草薄片的精密剪切过程进行了有限元仿真模拟研究，首先获得了材料力学性能和相互作用参数的实验数据，为后续有限元仿真模拟提供了必要的基础数据。然后，建立了烟草薄片的力学模型，并构建了相应的有限元仿真模型。在有限元仿真模拟过程中，重点关注了烟草薄片剪切断裂的形成过程，以及静水应力随时间的变化趋势。研究采用了有限元仿真模拟与实验测量相结合的方法，更加全面的分析了剪切纵向间隙对烟草薄片断面质量的影响。

4.1 通过剪切仿真模拟和实验测量，可知烟草薄片在剪切过程中经历了弹性变形、塑性变形、裂纹萌生、裂纹扩展和断裂分离等多个阶段。在断面的形貌中，可以观察到塌陷角、剪切带、断裂带和毛刺等特征，仿真的结果与实验观测到的断面形貌基本一致。

4.2 通过对烟草薄片剪切仿真过程中塌角区域出现最大等效应力点 $P_{1}$ 的分析，得出了剪切滑移的区域点 $P_{2}$ 转化为静水应力随时间的变化图，可知出现最大拉应力时间 $t_{1}$ 的大小与塌角高度成正相关；由塌角区域产生最大拉应力时间 $t_{1}$ 到裂纹开始萌生的时间 $t_{2}$ 为 $Δ t$ ，其与剪切带高度成正相关， $t_{1}$ 与 $Δ t$ 越大，塌角高度与剪切带高度越大

4.3 剪切纵向间隙的大小影响断面形貌特征，随着剪切纵向间隙的增加，烟草薄片断面中塌角高度逐渐增加，剪切带高度整体呈现减小趋势，断裂带高度整体呈现增加趋势，但在剪切纵向间隙为0.15 mm时，剪切带高度略有增加，断裂带高度略有减小，这是因为上、下剪刃在烟草薄片上产生的裂纹重合所致。

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CPP [百度学术]

烟草薄片剪切断面形貌有限元仿真模拟优化

摘要

关键词

1 烟草薄片断裂实验与剪切断面特征

1.1 实验方法

1.2 实验结果

2 分切过程有限元仿真模拟分析

2.1 剪切加工模型建立

2.2 仿真模拟分切过程及断面形貌特征

2.3 分切过程应力分析