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破损及压痕对瓦楞纸箱抗压强度的影响研究

  • 贾伟萍 1
  • 刘文婷 1
  • 王波 1
  • 吴凯 1
  • 黄轲 1
  • 李陈巧 1
  • 吴飞 2 ✉
1. 湖北中烟有限责任公司，湖北武汉，430040； 2. 武汉理工大学，湖北武汉，430070

中图分类号： TS761.7

最近更新：2023-07-24

DOI：10.11980/j.issn.0254-508X.2023.07.010

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EN 引
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摘要

本研究将瓦楞纸箱的多种破损和压痕分别等效成一种状态，将具有不同表面破损及压痕的瓦楞纸箱进行空箱抗压实验，同时采用有限元分析方法验证瓦楞纸箱模型的准确性；对实验数据及仿真数据进行对比分析，研究破损直径、压痕长度与瓦楞纸箱抗压强度的关系，以得到瓦楞纸箱的变形规律，为瓦楞纸箱循环使用时的快速检测提供依据。结果表明，不同破损直径、压痕长度对瓦楞纸箱的抗压强度有不同影响，当破损直径>110 mm或压痕长度>100 mm时，瓦楞纸箱的抗压强度小于初始抗压强度的90%；当破损直径<110 mm或压痕长度<100 mm时，对瓦楞纸箱抗压强度影响不大，通过对瓦楞纸箱进行一定的修补掩饰破损或压痕后可循环使用。

随着物流快递等行业快速发展，瓦楞纸箱使用量也随之增大，环境压力与日俱增。因此，提升瓦楞纸箱循环使用率迫在眉睫[

1]。抗压强度是瓦楞纸箱力学性能的重要指标之一，瓦楞纸箱循环使用过程中也会产生表面破损及压痕等缺陷问题[2-3]。探究不同尺寸的破损和压痕对瓦楞纸箱抗压强度的影响规律，可为瓦楞纸箱循环使用时的快速检测提供依据。

对瓦楞纸箱抗压强度的分析，国内外学者从不同角度进行了研究。陈宸等人[

4]对卷烟用瓦楞纸箱的标准进行了研究分析，得出各项力学指标对于瓦楞纸箱的重要程度。陶宗晓[5]从运输的角度分析了瓦楞纸箱结构设计原则。付云岗等人[6]对瓦楞纸板的压缩变形及吸能特性进行了研究，得出了不同纸板的力学参数。巩桂芬等人[7]通过研究压痕形状对瓦楞纸箱抗压强度的影响，得出在特定形状的压痕可以增强瓦楞纸箱抗压强度的结论。刘强等人[8]研究了截面结构的改变对瓦楞纸箱抗压强度的影响规律。Park等人[9]研究了瓦楞纸箱的包装尺寸、波纹槽类型及托盘刚度与负载和由此产生的单元负载挠度的关系。Zang等人[10]研究了针对瓦楞纸箱进行有限元分析的方法。Vescovini等人[11]通过线性稳定性分析研究了各向异性夹层板的整体屈曲和褶皱行为。Garbowski等人[12]和Mrowczynski等人[13]通过计算瓦楞纸箱各种穿孔类型下的抗压强度，提出了一种改进的分析公式，很好地估算了在不同穿孔下瓦楞纸板包装的静态抗压强度。Gong等人[14]采用有限元研究了一种提高瓦楞纸箱抗压强度的新方法。Archaviboonyobul等人[15]通过应用神经网络建立模型，分析了瓦楞纸箱的通风孔设计对箱体压缩试验的影响。Pyr'yev等人[16]通过研究不同几何参数、不同类型纸板的纸箱，估算出纸箱的临界压缩力值。金燕[17]从原纸、楞型组合的角度分析了如何提高瓦楞纸箱的强度。

目前，鲜有对于不同破损程度及压痕长度对瓦楞纸箱抗压强度的影响等研究，因此，本研究通过瓦楞纸箱空箱抗压实验并结合有限元仿真分析，研究了不同破损直径及压痕长度对瓦楞纸箱抗压强度影响的变化规律。

1 实验

1.1　材料及仪器

实验材料为某烟草公司的5层瓦楞纸箱，瓦楞形状为UV瓦，瓦楞楞型为EE型，面纸、里纸、瓦楞、芯纸定量分别为250、250、130、170 g/m2，瓦楞纸箱内尺寸为长度×宽度×高度=447 mm×237 mm×550 mm。瓦楞纸箱原纸板厚度为4.95 mm。

瓦楞纸箱的空箱抗压测定仪器为XYD-15K纸箱抗压试验机，量程为0~15 kN，精度为1 N，实验速度为5、10、12.7 mm/min。

瓦楞纸板厚度测定仪器为D-WHY18瓦楞纸板厚度测定仪，测量范围为0~18 mm，分度值为0.01 mm。

1.2　实验方法

本研究仅针对5层瓦楞纸箱立面的表面2层出现破损或压痕进行研究，不考虑瓦楞纸箱摇盖受损以及贯穿伤的情况。由于表面破损、压痕的形式复杂多样，对每种破损形式的瓦楞纸箱进行空箱抗压实验存在难度，经过前期有限元分析得出瓦楞纸箱受压时较大的侧面中心位置是应力集中的区域。瓦楞纸箱表面破损尺寸、压痕尺寸对瓦楞纸箱空箱抗压性能影响相较于瓦楞纸箱表面破损位置、压痕位置的影响更大。

为减少工作量及提高研究效率，本研究采用等效研究方式，具体是将不同位置的破损及压痕等效于瓦楞纸箱较大立面的中心位置表面缺陷。对于破损的形式，由于实际破损大多为表面层的纸，且形状不规则。因此，采用圆形等效这些不规则形状破损，代表着破损区域及周围已经失效。该操作方法为：在瓦楞纸箱较大立面中心位置人工剥去表面两层，制造有不同面积圆形破损的瓦楞纸箱；对于压痕的形式，考虑到瓦楞纸箱堆码及抗压实验中的受力主要在垂直方向，将压痕等效于水平方向的压痕更具有代表性及实验意义[

18]。根据实际统计，瓦楞纸箱表面压痕宽度普遍在3 mm左右，操作方法为：在瓦楞纸箱较大侧面的中心位置表面2层，人为挤压出宽度3 mm、深度2 mm、不同长度的水平压痕。构造出有缺陷的瓦楞纸箱如图1所示，对这些瓦楞纸箱按照GB/T 4857.4—2008《包装 运输包装件基本试验 第4部分：采用压力试验机进行的抗压和堆码试验方法》进行空箱抗压实验，探究瓦楞纸箱表面破损尺寸、压痕长度与瓦楞纸箱抗压强度之间的关系。

图1  缺陷瓦楞纸箱照片

Fig. 1  Photos of defective corrugated cartons

对于纸箱破损与压痕尺寸间隔的取值，当取值间隔过大时，会减小数据的准确性；当取值间隔过小时，会造成工作量过大，且会造成无效数据。在进行多组实验后，对于破损圆直径（以下称破损直径）从10~200 mm区间内间隔10 mm取值，最大破损值取250 mm；模拟有压痕的瓦楞纸箱时，压痕长度从10~170 mm区间内间隔10 mm取值，在200~447 mm区间内间隔50 mm取值；同时用完整的瓦楞纸箱作为对照组。

1.3　实验结果

空箱抗压实验中瓦楞纸箱受均匀动态压力，箱体会出现一定的鼓胀，继续施压，其主要受力位置在于纸箱的2个侧板及端板，直至压溃。图2为不同破损尺寸及压痕尺寸的瓦楞纸箱空箱抗压实验图。由图2可知，图2(a)为含有表面破损的瓦楞纸箱，随着表面破损增大，空箱抗压强度降低；图2(b)为含有表面压痕的瓦楞纸箱，其破坏形式为工字型折痕，在压痕中间位置会出现1条垂直于压痕的变形。

图2  不同破损尺寸及压痕尺寸的瓦楞纸箱空箱抗压实验图

Fig. 2  Compressive test diagrams of empty corrugated cartons with different damage size and indentation length sizes

等效后，不同破损尺寸的瓦楞纸箱抗压强度如表1所示；不同压痕尺寸的瓦楞纸箱抗压强度如表2所示；表1和表2中的数据均为平均值。将不同破损直径和压痕长度瓦楞纸箱的抗压强度数据进行拟合，拟合曲线如图3所示。

表1  不同破损尺寸的瓦楞纸箱抗压强度
Table 1  Compressive strength of corrugated cartons with different damage size
破损直径/mm总变形/mm抗压强度/N
0 36.26 5092.2
10 36.12 5080.4
20 35.88 5064.0
30 35.56 5056.2
40 35.38 5039.8
50 35.26 5025.4
60 35.22 5011.2
70 35.14 4979.0
80 35.08 4902.6
90 35.02 4873.8
95 34.98 4830.2
100 35.34 4767.4
105 35.80 4732.2
110 36.24 4645.6
120 36.9 4539.8
130 37.68 4422.6
140 38.30 4305.2
150 38.76 4173.2
160 39.32 4064.6
170 40.18 3982.4
180 40.96 3815.8
190 41.84 3695.4
200 42.36 3598.6
250 43.02 3265.6
表2  不同压痕尺寸的瓦楞纸箱抗压强度
Table 2  Compressive strength of corrugated cartons with different indentation size
压痕长度/mm总变形/mm抗压强度/N
0 36.26 5092.8
10 36.16 5084.8
20 36.02 5067.2
30 35.88 5044.4
40 35.68 5017.2
50 35.46 4981.4
60 35.16 4835.1
70 35.92 4936.0
80 36.30 4876.8
90 36.72 4802.6
100 36.94 4671.2
110 37.04 4583.6
120 37.12 4494.6
130 37.20 4418.4
140 37.28 4372.0
150 37.34 4303.8
160 37.42 4256.8
170 37.62 4197.2
200 38.14 4027.6
250 38.78 3897.6
300 39.94 3768.4
350 40.66 3447.4
400 41.48 3204.6
447 42.20 2707.2

图3  瓦楞纸箱破损直径和压痕长度与抗压强度的拟合曲线

Fig. 3  Fitting curves of compressive strength of corrugated cartons with damage diameter and indentation length

由表1、表2和图3可知，瓦楞纸箱抗压强度与破损直径和压痕长度均呈负相关，且抗压强度在破损直径>110 mm时出现骤减；当压痕长度=100 mm时抗压强度下降到正常瓦楞纸箱的90%（由于物流过程中振动疲劳、干湿交变等情况对瓦楞纸箱会有较大影响，因此，选取正常值的90%作为临界点）。

2 瓦楞纸箱有限元分析

2.1　瓦楞纸箱的三维模型

使用Solid Works建模软件，进行有限元建模时为简化分析，将瓦楞纸箱等效为空心长方体结构。对破损的瓦楞纸箱进行建模时，在模型表面中心位置绘制圆形并拉伸切除，直径、高度与实际瓦楞纸箱相对应；对有压痕的瓦楞纸箱进行建模时，在模型表面中心位置采用拉伸切除的方法构造出V型槽，槽长度、高度与实际瓦楞纸箱相对应；为了模拟空箱抗压实验，在瓦楞纸箱上下分别绘制上压板和底板。最终三维模型如图4所示。

图4  瓦楞纸箱破损和压痕的三维模型

Fig. 4  Three dimensional models of corrugated cartons with damage and indentation

2.2　求解参数定义

将瓦楞纸箱空箱抗压模型导入Workbench中进行仿真分析，瓦楞纸箱箱体部分材料参数：密度1086 kg/m3，弹性模量1.1×107 Pa，泊松比为0.33（参数定义来源于前期对瓦楞纸板进行的边压实验、平压实验以及原纸环压实验等）。设置瓦楞纸箱与压板之间接触类型为摩擦接触，并对瓦楞纸箱和压板刚体模型分别进行网格划分，主要的网格划分方式有四面体网格划分及六面体网格划分。四面体网格划分具有单元精度高、求解精度高的优点，但是求解比较慢；六面体网格划分具有数量少、求解快的优点，但是精度较低。本研究瓦楞纸箱是主要分析对象，压板是次要对象。因此，对瓦楞纸箱采用四面体网格划分，网格大小为20 mm；对压板采用六面体网格划分，网格大小40 mm，网格划分结果如图5所示。

图5  瓦楞纸箱破损和压痕的网格划分

Fig. 5  Grid division of corrugated cartons with damage and indentation

对模型施加向下的压力以模拟空箱抗压实验，分析不同破损尺寸和压痕尺寸对瓦楞纸箱受力情况的影响，设置瓦楞纸箱外部载荷、固定约束如图6所示。求解方式设置为求解总变形、等效应力以及等效应变；计算分析得出瓦楞纸箱受力应变以及压溃情况。

图6  瓦楞纸箱载荷约束示意图

Fig. 6  Load restraint diagrams of corrugated cartons

2.3　空箱抗压仿真分析

在对瓦楞纸箱的破损直径进行取值时，在0~200 mm之间每间隔10 mm取值，最大值取250 mm。由于在实验时得知破损直径在90~110 mm之间达到临界值，需要着重分析，在该范围每间隔5 mm取值。不同破损尺寸瓦楞纸箱仿真数据如表3所示。

表3  不同破损尺寸瓦楞纸箱仿真数据
Table 3  Simulation data of corrugated cartons with different damage size
破损直径/mm总变形/mm抗压强度仿真值/N
0 39.18 5115.4
10 39.06 5100.3
20 39.04 5073.6
30 39.02 5033.9
40 39.00 5023.8
50 38.85 5001.6
60 38.83 4963.4
70 38.80 4935.5
80 38.63 4896.5
90 38.24 4847.2
95 37.98 4828.7
100 38.01 4795.9
105 38.04 4754.7
110 38.18 4674.5
120 39.06 4543.8
130 39.73 4458.1
140 40.60 4336.7
150 41.20 4167.4
160 41.92 3996.6
170 42.62 3845.6
180 43.55 3742.8
190 44.28 3610.3
200 45.33 3506.3
250 46.51 3185.6

以破损直径100 mm的瓦楞纸箱模型为例，在Workbench中输入各项数据后，通过静力学分析后，得总变形云图、等效应力云图，如图7所示。

图7  破损瓦楞纸箱仿真图

Fig. 7  Simulation diagrams of damaged corrugated cartons

在对瓦楞纸箱的压痕尺寸进行取值时，在压痕长度10~170 mm之间每间隔10 mm取值，在压痕长度200 mm之后每间隔50 mm取值。不同压痕尺寸瓦楞纸箱仿真数据如表4所示。

表4  不同压痕尺寸的瓦楞纸箱仿真数据
Table 4  Simulation data of corrugated cartons with different indentation size
压痕长度/mm总变形/mm抗压强度仿真值/N
0 39.18 5115.4
10 39.15 5098.7
20 39.04 5046.7
30 38.96 5015.3
40 38.84 4978.8
50 38.76 4903.4
60 38.63 4835.1
70 38.49 4752.0
80 38.30 4699.2
90 38.25 4602.4
100 38.13 4554.7
110 38.27 4507.3
120 38.45 4452.4
130 38.61 4406.3
140 38.80 4363.2
150 38.95 4322.3
160 38.99 4288.9
170 39.09 4237.9
200 39.44 4117.9
250 40.76 3822.7
300 41.94 3602.3
350 42.81 3412.6
400 43.86 3131.5
447 45.12 2638.9

以压痕长度200 mm的参数为例，在Workbench中输入各项数据后，通过静力学分析后所得总变形云图、等效应力云图如图8所示。

图8  压痕瓦楞纸箱仿真图

Fig. 8  Simulation diagrams of indentation corrugated cartons

2.4　仿真结果分析

对仿真数据中破损直径与抗压强度关系、压痕长度与抗压强度关系分别进行拟合，拟合曲线如图9所示。

图9  瓦楞纸箱破损直径和压痕长度与抗压强度的拟合曲线

Fig. 9  Fitting curves of damage diameter and indentation length to compressive strength of corrugated cartons

由图9可知，拟合曲线及实验数据可证实有限元分析对不同破损直径及压痕长度情况下瓦楞纸箱受力变化趋势的正确性。即当破损直径>110 mm时，瓦楞纸箱受力情况变差，瓦楞纸箱抗压强度开始显著降低；当压痕长度>100 mm时，瓦楞纸箱抗压强度小于初始抗压强度的90%左右。当破损直径<110 mm或压痕长度<100 mm时，其对瓦楞纸箱抗压强度影响不大，通过对瓦楞纸箱进行一定的修补掩饰破损或压痕后可循环使用。有限元分析所得数据与实验数据误差在10%以内，与实验数据相吻合，且在有限元分析中得出的受力变化趋势与真实的瓦楞纸箱压溃变形趋势相同，真实的压溃折痕出现在应力应变交界处，进一步证实了有限元分析的正确性。因此，该有限元模型仿真方法可以推广至其他类型的瓦楞纸箱，以模拟其他位置、破损及压痕对瓦楞纸箱抗压性能的影响，对瓦楞纸箱循环使用快速检测提供依据。

3 结 论

瓦楞纸箱的抗压强度受多种因素的影响，本研究通过等效方法研究了瓦楞纸箱表面破损尺寸及压痕尺寸对瓦楞纸箱抗压强度的影响趋势。采用瓦楞纸箱空箱抗压实验以及有限元仿真分析，得出了瓦楞纸箱表面破损尺寸、压痕尺寸与瓦楞纸箱抗压强度呈反比，且当破损直径>110 mm或当压痕长度>100 mm时，瓦楞纸箱抗压强度小于初始抗压强度的90%；当破损直径<110 mm或压痕长度<100 mm时，其对瓦楞纸箱抗压强度影响不大，通过对瓦楞纸箱进行一定的修补掩饰破损或压痕后可循环使用。

参 考 文 献

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