网刊加载中。。。

使用Chrome浏览器效果最佳，继续浏览，你可能不会看到最佳的展示效果，

确定继续浏览么?

复制成功，请在其他浏览器进行阅读

盘磨机低浓磨浆过程强度表征的有效性及应用

- ORCID：
刘欢 ¹
✉
- ORCID：
董继先 ²
✉
- ORCID：
ROUXJean-Claude ³
- ORCID：
蒲永平 ¹

1. 陕西科技大学材料科学与工程学院，陕西西安，710021； 2. 陕西科技大学机电工程学院，中国轻工业装备制造智能化重点实验室，陕西西安，710021； 3. 格勒诺布尔- 阿尔卑斯大学，Grenoble-INP-Pagora，格勒诺布尔，F-38000，法国

中图分类号： TS734⁺.1

最近更新：2023-07-24

DOI：10.11980/j.issn.0254-508X.2023.07.007

摘要

本课题采用理论分析方法研究了现有低浓磨浆强度对于不含挡坝等距直齿磨盘低浓磨浆过程的强度表征效果。结果表明，单个磨齿交错区域的净法向力（f_n^net）及切向力（f_t^net）是目前唯一具有实际意义的有效低浓磨浆强度，其不仅适用于不含挡坝等距直齿磨盘低浓磨浆过程的表征，并可扩展至含挡坝磨盘及弧形齿磨盘。而具有实际意义的比边缘负荷（SEL_C及SEL_T）的应用具有一定的局限性，仅适用于恒定参数磨盘低浓磨浆过程的强度表征。实际上，低浓磨浆强度的合理建立、选择及应用不仅反映对磨浆机理的认知，且直接影响低浓磨浆过程的优化控制、齿型参数设计及选择。

关键词

制浆造纸; 盘磨机; 低浓磨浆; 磨浆强度; 表征参数

低浓磨浆是制浆造纸、造纸法再造烟叶过程中纤维性能改善的关键操作单元^[

1-4]，亦可用于硝化纤维的细断及微纤丝的制备等^{[参考文献 5

百度学术}5]。盘磨机是应用最为广泛的低浓磨浆设备，其中等距直齿磨盘由于齿型参数定义清晰、设计简便且齿型灵活多变而得到普遍应用。低浓磨浆过程的能量消耗可用磨齿对纤维或浆料的冲击次数和单次冲击所施加能量（或磨浆强度）的乘积表示^{[参考文献 6-7}6-7]，因此，吨浆能耗（E）及磨浆强度（I）能够共同表征低浓磨浆过程对于浆料性能的改善效果，如图1所示。其中，吨浆能耗表示施加给纤维或浆料的总能耗，而单次冲击所施加的能量或磨浆强度表征能量施加给浆料或纤维的方式，决定相同磨浆条件下纤维切断或细纤维化的程度。

图1 低浓磨浆过程表征示意图

Fig. 1 Schematic diagram of characterization for low consistency refining process

目前，对于磨浆强度没有严格的定义，类比于压强，其可表示为单位面积或单位长度上作用的磨浆压力。而磨浆强度亦可分为机械强度及纤维强度两类^[

8]，由于纤维强度计算较为复杂，其实际应用较为困难。此外，低浓磨浆过程的能耗（E）可通过引入因子（C'）来表示，如式(1)所示。

E = N \cdot I = \frac{C^{'}}{m} \cdot \frac{P_{n e t}}{C^{'}}

（1）

式中，N为冲击频次；I为磨浆强度；C'为考量齿型、操作参数的综合因子；m为流经磨浆机的纤维质量（kg）；P_net为磨浆净功率（kW）。而 P_net/C'即为磨浆强度（I），此时磨浆过程可通过 E 及 P_net/C' 共同表征。

Lewis等人^[

7]首次给出了C' 因子的经验表达式，其为动定盘磨齿长度及转速的乘积，而后关于低浓磨浆强度的表征多基于此，包括广为应用的比边缘负荷（SEL）、比表面负荷（SSL）、改进比边缘负荷（MEL）等。此外，Kerekes^{[参考文献 6

百度学术}6]基于式(1)推导了最为全面的表达式因子，但其有效性及应用范围还有待进一步研究。刘欢等人^{[参考文献 9

百度学术}9]曾基于前人研究，提出了低浓磨浆强度的广义式，见式(2)，将磨盘转速n（r/min）单独考量，而因子C为仅考量齿型参数、用于衡量磨齿综合冲击性能的表征参数。

I = \frac{P_{n e t}}{n \cdot C}

（2）

从1950年起，德国、法国、加拿大等国的研究人员相继提出了以SEL^[

10]、SSL^{[参考文献 11

百度学术}11]、MEL^{[参考文献 12

百度学术}12]及单个磨齿交错区域的净切向力（f_t^net）^{[参考文献 13

百度学术}13]为代表的低浓磨浆强度，但对其应用的有效性表述不明确，且行业内以SEL应用为主的观念及现实已根深蒂固。本课题结合实验研究结论，从理论表征的角度分析现有低浓磨浆强度的表征作用，旨在理清现有低浓磨浆强度表征的有效性，为低浓磨浆过程的有效强度表征、强度合理选择及优化控制提供依据，同时作为文献[14]的补充及深入。

1 典型磨浆强度及磨齿综合表征参数

典型的低浓磨浆强度主要包括SEL、SEL扩展强度、基于磨齿交错参数的磨浆强度。其中，对于具有实际物理意义的SEL，其定义有两类，分别为基于动盘磨齿滑动长度（TAPPI方法）的SEL_T及基于当量磨齿总长度的SEL_C^[

15]；SEL扩展强度包括Kerekes改进比边缘负荷（SEL_K）^{[参考文献 16-17}16-17]、SSL、MEL、MSSL^{[参考文献 18

百度学术}18- 19]等，其均为经验改进式，并不具备实际物理意义；而基于磨齿交错参数的磨浆强度包括单个磨齿交错区域的f_n^net及切向力（f_t^net）、基于磨齿交错面积及磨齿交错长度的磨浆强度（I_AC及I_BIL）^{[参考文献 20

百度学术}20]等。

对比典型磨浆强度及磨浆强度广义式（式(2)），可得以上磨浆强度的磨齿综合表征参数C，如表1所示。从表1可知，SSL、MEL、MSSL及SEL_K的提出均基于SEL_T，因此，其表征参数均与动盘磨齿滑动长度（L_C2）相关，而I_AC及I_BIL、f_t^net的表征参数均基于当量磨齿总长度（L_C1），L_C1及L_C2的实际意义及表达式参照文献[

15]。

表1 不同磨浆强度的磨齿综合表征参数

Table 1 Characterization parameters of different refining intensities

强度名称	磨齿综合表征参数			参考文献
强度名称	表达式	名称	单位	参考文献
SEL_T	$L_{C 2}$	C_SELT	m/r	[15, 21]
SEL_C	L_C1	C_SELC	m/r	[15, 22]
SSL	$L_{C 2} \cdot a / c o s (\bar{γ} / 2)$	C_SSL	m²/r	[11]
MEL	$L_{C 2} \cdot 2 t a n (\bar{γ} / 2) \cdot a / (a + b)$	C_MEL	m/r	[12]
MSSL	$L_{C 2} \cdot a / c o s (\frac{\bar{γ}}{2})$	C_MSSL	m²/r	[18⁃19]
SEL_K	$L_{C 2} \cdot (1 + 2 t a n α)$	C_SELK	m/r	[16]
I_AC	$L_{C 1} \cdot \frac{3 (r_{e} + r_{i}) a_{S} a_{R}}{4 π (r_{e}^{2} + r_{e} r_{i} + r_{i}^{2})}$	C_IAC	m²/r	[20]
I_BIL	$L_{C 1} \cdot \frac{3 (r_{e} + r_{i}) (a_{S} + a_{R})}{4 π (r_{e}^{2} + r_{e} r_{i} + r_{i}^{2})}$	C_IBIL	m/r	[20]
f_t^net	$L_{C 1} \cdot s i n \bar{γ}$	C_f	m/r	[13, 23]

注 $\bar{γ}$ 为平均磨齿交错角（°）；a、b为齿宽及槽宽（mm）；r_e及r_i为磨盘外径及内径（mm）；α为齿倾角（°）；下角标S、R为定盘及动盘。

参照磨浆强度广义式（式(2)），磨齿综合表征参数C可在相同磨浆条件下表征不同磨盘对于浆料的冲击性能。相同磨浆条件下，磨齿综合表征参数的值越大，磨盘对于纤维的冲击强度越小，反之越大。因此，可通过研究相同磨浆条件下磨齿综合表征参数随齿型参数的变化情况，结合实验结论即可得到不同磨浆强度对于磨浆过程的表征效果。

2 低浓磨浆过程磨浆强度表征有效性分析

针对以上磨浆强度及磨齿综合表征参数，本课题将讨论比边缘负荷等相关磨浆强度对于低浓磨浆过程的表征效果。由于MSSL是SSL在动定盘齿型参数相同时的简化，因此，本课题分析中仅采用SSL。

为分析不同磨齿综合表征参数的表征作用，本课题拟探究不同磨浆强度在配置不同齿宽（a）、槽宽（b）、磨齿倾角（α）及单组磨齿中心角（β）磨盘低浓磨浆过程的表征作用。不同磨盘磨齿的共同参数见表2；分析中默认动定盘齿型参数相同，其中，等距直齿磨盘齿型参数的定义可参照文献[

15]及文献[24]。

表2 不同磨盘磨齿共同参数

Table 2 Common parameters of different plates ( mm )

内径（r_i）	外径（r_e）	槽宽（b）
75	150	5

2.1　SEL

虽然SEL的应用最为广泛，但以往均为经验式，并未考量其实际意义。笔者^[

15]基于标准TAPPI TIP （1994）^{[参考文献 21

百度学术}21]及Roux等人^{[参考文献 22

百度学术}22]的研究，发现TAPPI计算方法的磨齿综合表征参数为动盘磨齿滑动长度（L_C2），而Roux等人^{[参考文献 22

百度学术}22]及笔者^{[参考文献 25

百度学术}25]的研究是基于当量磨齿总长度（L_C1）所计算的SEL_C，对于等距直通齿磨盘，两者的积分式见式(3)，其中α_A为平均磨齿倾角。

\{\begin{array}{l} L_{C 1} = \frac{4 π^{2} (r_{e}^{3} - r_{i}^{3})}{3 (a_{R} + b_{R}) (a_{S} + b_{S})} \\ L_{C 2} = \frac{4 π^{2} (r_{e}^{3} - r_{i}^{3}) c o s α_{R}}{3 (a_{S} + b_{S}) (a_{R} + b_{R})} \end{array}

（3）

L_C1及L_C2均受齿型参数的影响，图2为磨齿宽度对L_C（L_C1或L_C2下同）的影响。如图2所示，当其他齿型参数恒定时，L_C1及L_C2随齿宽的增大而减小，表明在相同的磨浆功率及磨盘转速下，磨浆过程的SEL随齿宽的增大而增加，从而导致较强的切断作用，这与前人研究结论基本一致^[

26-28]。因此，无论是基于当量磨齿总长度的SEL_C亦或是基于磨齿滑动长度的SEL_T，均可用于角参数相同磨盘的磨浆过程中，可作为有效的磨浆强度用于磨浆过程的表征。

图2 磨齿宽度对L_C的影响

Fig. 2 Effect of bar width on L_C

注 β=22.5°, α=5°， b=5 mm。

磨齿倾角及单组磨齿中心角是直齿磨盘的2个重要角参数，会直接影响磨浆过程对纤维的切断、分丝帚化及磨浆效率，是建立磨浆强度模型时必须考虑的参数。图3为直齿磨盘磨齿倾角、磨齿中心角对L_C的影响。如图3所示， L_C1 与磨齿倾角及单组磨齿中心角无关，这表明在相同磨浆条件下，基于 L_C1 的 SEL_C独立于直齿磨盘的角参数。而L_C2 随着磨齿倾角及单组磨齿中心角的增大而减小，因此，由L_C2计算所得的 SEL_T随磨齿角参数的增加而增大，即磨盘对纤维的切断作用随磨齿倾角及单组磨齿中心角的增大而增加。即无论是基于L_C2还是L_C1的SEL，所预测的磨浆效果均与实验研究结论不符^[

15, 29]。因此，可推测具有实际意义的SEL难以应用于不同角参数磨盘的低浓磨浆过程表征。

图3 直齿磨盘磨齿倾角、磨齿中心角对L_C的影响

Fig. 3 Effect of bar angle and sector angle on L_C

综上，具有物理意义的SEL仅适用于相同角参数的等距直齿磨盘的磨浆过程表征，能够较好地表征齿宽、槽宽对于磨浆过程的影响；其次，对于配备特定齿型的低浓磨浆过程而言，SEL亦可用于磨浆过程的优化，这也是SEL广泛应用的原因之一。但值得注意的是，SEL并未考量齿宽与槽宽之比，对于具有相同齿槽宽之和而齿槽宽不同的磨盘，应谨慎考量SEL。

2.2　SEL扩展强度及基于磨齿交错参数的磨浆强度

笔者对表1中其他磨浆强度的磨齿综合表征参数与磨盘齿型参数的变化规律进行了分析，进而得出磨浆强度对于低浓磨浆过程表征的有效性。

2.2.1 齿宽（及槽宽）

相同条件下，磨盘的切断作用随齿宽（及槽宽）的增大而逐渐增强，这是由于实际磨齿齿数减少，而单位齿长所受载荷增大所致。因此，相同磨浆条件下齿宽较大的直齿磨盘理论所得磨浆强度应大于较小齿宽的磨盘，即磨齿综合表征参数随着齿宽（及槽宽）的增加而逐渐减小。图4为齿宽对不同磨齿综合表征参数（C）的影响。从图4可看出，C_IBIL和C_SSL 随着齿宽（及槽宽）增大而增大，而 C_IAC 的变化与齿宽（及槽宽）基本无关，变化幅度较小； C_f、C_MEL 及 C_SEL_K随着齿宽（及槽宽）的增大而减小。因此，除 L_C1 及 L_C2 外，C_f、C_MEL 及 C_SELK为适用于不同磨齿及槽宽磨盘磨浆过程表征的有效磨齿表征参数，但C_f为具有物理意义的磨齿综合表征参数，而 C_MEL 及 C_SELK均为基于 L_C2 的经验改进式，且由于 C_SELK的数值较大，会使磨浆过程中的磨浆强度较小，其表征的准确性还需要进一步研究^[

15]，建议谨慎采用。

图4 齿宽对不同磨齿综合表征参数的影响

Fig. 4 Effect of bar width on other characterization parameters

注 β=22.5°, α=5°， b=5 mm， L_C1及L_C2除外。

2.2.2 磨齿倾角

对于磨齿倾角而言，在相同磨浆条件下，直齿磨盘对纤维的切断作用随磨齿倾角的增大而减小^[

15, 22, 30]。因此，对于磨齿倾角较大的磨盘而言，其磨浆强度越小而磨齿综合表征参数越大。图5为磨齿倾角对磨齿综合表征参数的影响。如图5所示，除 C_MEL、C_f及 C_SELK外，其余磨齿综合表征参数难以用于具有不同磨齿倾角直齿磨盘的低浓磨浆过程表征。同样，C_MEL 及 C_SELK均为经验改进式，且数值较大的 C_SELK可能会影响强度表征的准确性。

图5 磨齿倾角对磨齿综合表征参数的影响

Fig. 5 Effect of bar angle on other characterization parameters

注 β=22.5°, a=3 mm， b=5 mm， L_C1及L_C2除外。

2.2.3 单组磨齿中心角

与磨齿倾角类似，直齿磨盘对纤维的切断作用、磨浆效率随单组磨齿中心角的增大而逐渐减小，即相同磨浆条件下的磨浆强度随单组磨齿中心角的增加而减小，与此同时，磨齿综合表征参数随其增加而增大。图6为单组磨齿中心角对磨齿综合表征参数的影响。如图6所示，C_MEL、C_f及C_SELK的变化趋势与以上分析基本一致，但由于正切函数的特性，单组磨齿中心角较大使得平均磨齿交错角接近90°时，C_MEL及 C_SELK会突然增大，可能不利于磨浆过程的表征。而 C_SSL、C_IAC 及 C_IBIL随单组磨齿中心角的变化与磨齿倾角类似，三者均为常数，不能用于不同角参数磨盘的磨浆过程表征。

图6 单组磨齿中心角对磨齿综合表征参数的影响

Fig. 6 Effect of sector angle on other characterization parameters

注 α=5°, a=3 mm，b=5 mm， L_C1及L_C2除外。

因此，结合以上理论分析，f_n^net 及 f_t^net是具有物理意义的有效低浓磨浆强度，能够用于等距直齿磨盘低浓磨浆过程的表征，而MEL作为经验磨浆强度，亦可作为低浓磨浆过程表征的有效强度。而SEL_K看似能够表征所有直齿磨盘磨浆过程的变化，但由于其数值较大，可能会影响磨浆表征的有效性，这与实验分析结论一致^[

15]。

3 单个磨齿交错区域净法向力f_n^net及切向力f_t^net的扩展及应用

经上述分析，仅单个磨齿交错区域的f_n^net及f_t^net为具有实际意义且能够表征不含挡坝等距直齿磨盘的低浓磨浆过程的强度，两者可共同有效表征直齿磨盘磨齿交错过程中对纤维施加冲击作用的强弱。其中，f_t^net及f_n^net的数学表达式见式(4)。

\{\begin{array}{l} f_{t}^{n e t} = \frac{F_{t}^{n e t}}{N_{B C}} = \frac{P_{n e t}}{n \cdot 2 π \cdot \bar{r} \cdot N_{B C}} \\ f_{n}^{n e t} = \frac{F_{n}^{n e t}}{N_{B C}} = \frac{P_{n e t}}{n \cdot 2 π \cdot f \cdot \bar{r} \cdot N_{B C}} \end{array}

（4）

式中，F_t^net、F_n^net分别为磨区平均切向力及法向力（N）；N_BC为平均磨齿交错区域数量（个）； $\bar{r}$ 为磨盘当量直径（mm）；f为磨区摩擦因数。

关于f_n^net及f_t^net，前人研究均基于不含挡坝的等距直齿磨盘，探究了相同旋向磨盘^[

13, 20, 23]及不同旋向^{[参考文献 13

百度学术}13]磨盘匹配时，N_BC的计算方法，考量了齿宽、槽宽、齿倾角及单组磨齿中心角等主要齿型参数，但并未考量等距直齿磨盘的齿高、挡坝等参数。式(4)中最为核心的参数为N_BC，针对不同类型磨盘，可对其进行合理的计算，因此， f_n^net及f_t^net 具有一定的可扩展性。

对于含齿面平齐挡坝的等距直齿磨盘而言，磨齿交错过程的平均数量（N_BC）可通过式(5)计算，其由挡坝引起的磨齿交错数量（N_dBC）及磨齿引起的挡坝数量（N_bBC）共同组成。

N_{B C} = N_{b B C} + N_{d B C} = \frac{{|s i n γ|}_{a v g}}{2 π \bar{r}} [\frac{4 π^{2} (r_{e}^{3} - r_{i}^{3})}{3 (a_{S} + b_{S}) (a_{R} + b_{R})} + \frac{π λ_{S} (r_{e} + r_{i})}{a_{R} + b_{R}} + \frac{π λ_{R} (r_{e} + r_{i})}{a_{S} + b_{S}} + \frac{λ_{R} λ_{S}}{r_{e} - r_{i}}]

（5）

式中，γ为磨齿交错角度（°）；λ为挡坝因子（mm），其可通过式(6)计算。

λ = \frac{n_{d} (b_{d} c_{d})}{a}

（6）

式中，n_d为挡坝数量（个）；b_d及c_d分别为挡坝沿沟槽及磨齿方向的宽度（mm）。

若挡坝高度低于齿面，可引入当量挡坝数量n $_{d}^{'}$ ，其可通过式(7)计算，将式(7)代入式(6)及式(5)即可得到当量磨齿交错平均数量，进而计算f_n^net及f_t^net。

n_{d}^{'} = \frac{h_{d}}{h_{b}} n_{d}

（7）

式中，h_d及h_b为挡坝及磨齿高度（mm）；n_d为挡坝实际数量（个）。

通过对5种具有不同挡坝高度及数量的等距直齿磨盘在恒功率（（1±0.05）kW）下进行低浓循环磨浆实验，发现纤维平均长度随当量挡坝数量的增加而降低，如图7所示。根据式(4)~式(7)，相同磨浆条件下，纤维平均长度随f_t^net的增大而减小，这证明了f_t^net在含挡坝参数磨盘磨浆过程中强度表征的有效性。而根据式(4)所示，虽然f_n^net中含有难以直接计算的摩擦因数，但f_t^net及f_n^net的表征具有一致性，因此，不难推断其能有效表征含挡坝等距直齿磨盘的低浓磨浆过程强度。

图 7 当量挡坝数量对纤维平均长度的影响

Fig. 7 Effect of equivalent dam number on average fiber length

此外，f_n^net及f_t^net亦可推广至弧形齿磨盘、伪配置磨盘等多变参数的磨盘中，该部分内容将在后继的研究中涉及。

4 结论

本课题采用理论分析方法研究了现有低浓磨浆强度对于不含挡坝等距直齿磨盘低浓磨浆过程的强度表征效果。

4.1 比边缘负荷（SEL）仅能够有效表征恒定角参数磨盘低浓磨浆过程的强度比较，适用于特定齿型参数磨浆过程的强度表征及优化控制，这是其广泛应用的主要原因，但其并非低浓磨浆过程的有效磨浆强度。

4.2 经验改进比边缘负荷（SEL_K）及修正边缘负荷（MEL）理论上适用于不含挡坝等距直齿磨盘低浓磨浆过程的强度表征，但由于SEL_K的磨齿综合表征参数值过大，实际磨浆过程中应谨慎采用。

4.3 目前，仅单个磨齿交错区域的净法向力（f_n^net）及切向力（f_t^net）是具有实际意义的有效低浓磨浆强度，能够用于不含挡坝等距直齿磨盘低浓磨浆过程的表征，并可推广至含挡坝磨盘及其他类型磨盘，其有效应用对于低浓磨浆过程的优化控制、齿型参数设计及选择具有积极意义。

参考文献

Aigner M， Olson J， Sun Y， et al. Interpretation of force profiles in mill-scale LC refining［J］. Nordic Pulp & Paper Research Journal， 2022，37（1）： 42-53. [百度学术]

Berg J-E， Persson E， Hellstadius B， et al. Refining gentleness-a key to bulky CTMP ［J］. Nordic Pulp & Paper Research Journal， 2022， 37（2）：349-355. [百度学术]

Sund J， Sandberg C， Karlström A， et al. The effect of process design on refiner pulp quality control performance ［J］. Nordic Pulp & Paper Research Journal， 2021， 36（4）： 594-607. [百度学术]

祁凯，董继先，刘欢，等. 造纸法烟草薄片磨浆专用磨片的研究与应用［J］. 中国造纸， 2021， 40（1）：55-61. [百度学术]

QI K， DONG J X， LIU H， et al. Research and Application of Special Refining Plates for Reconstituted Tobacco Sheet ［J］. China Pulp & Paper，2021， 40（1）： 55-61. [百度学术]

张志杰. 硝化纤维素细断设备与工艺技术研究［D］. 南京：南京理工大学， 2013. [百度学术]

ZHANG Z J. Research on nitrocellulose shredding equipment and process technology ［D］. Nanjing：Nanjing University of Science and Technology， 2013. [百度学术]

Kerekes R J. Characterization of pulp refiners by a C-factor ［J］. Nordic Pulp & Paper Research Journal， 1990， 5（1）： 3-8. [百度学术]

Lewis J， Danforth D W. Stock preparation analysis ［J］. TAPPI J， 1962， 45（3）： 185-188. [百度学术]

Kerekes R. Energy and forces in refining ［J］. Journal of Pulp and Paper Science， 2010， 36（1/2）： 10-15. [百度学术]

刘欢，董继先，郭西雅，等. 造纸磨浆过程量化分析及研究进展［J］. 中国造纸， 2018， 37（8）： 66-71. [百度学术]

LIU H， DONG J X， GUO X Y， et al. Quantitative Analysis of Pulp Refining and Its Research Progress ［J］. China Pulp & Paper，2018， 37（8）： 66-71. [百度学术]

Brecht W， Siewert W H. Zur Theoretischen Beurteilung Des Mahlprozesses Moderner Mahlmaschinen ［J］. Das Papier，1966， 20（1）： 4-14. [百度学术]

Lumiainen J. New theory can improve practice ［J］. Pulp and Paper International， 1990， 32（7）： 46-54. [百度学术]

Meltzer F P. Technologie Der Zellstoffmahlung ［D］. Aachen： RWTH Aachen university 1994. [百度学术]

Roux J C. Stock preparation Part 1–Pulp treatment processes［C］// Proceedings of the 12th Fundamental Research Symposium： Fibres and Their Preparation，Oxford， 2001：19-80. [百度学术]

刘欢，董继先，郭西雅，等. 等距直齿磨盘磨齿倾角与磨齿表征参数的关联性研究［J］. 中国造纸， 2020， 39（4）： 62-68. [百度学术]

LIU H， DONG J X， GUO X Y， et al. Correlation Between Bar Angle and Characterization Parameters of the Isometric Straight Bar Plate［J］. China Pulp & Paper， 2020， 39（4）： 62-68. [百度学术]

LIU H， ROUX J C， DONG J X， et al. Physical Meaning of Cutting edge Length and Limited Applications of Specific Edge Load in Low Consistency Pulp Refining ［J］. Nordic Pulp & Paper Research Journal， 2022， 37（2）： 250-263. [百度学术]

Kerekes R J. Force-based characterization of refining intensity ［J］. Nordic Pulp ＆ Paper Research Journal， 2011， 26（1）： 14-20. [百度学术]

Kerekes R J， Mcdonald J. Bar forces in pulp refiners ［J］. Nordic Pulp ＆ Paper Research Journal， 2021， 36（4）： 714-717. [百度学术]

Musselman R， Letarte D， Simard R. Third stage low consistency refining of TMP for energy savings and quality enhancement［C］//Proceedings of the 4th International Refining Conference， Fiuggi， 1997. [百度学术]

Musselman R， Gingras L. Application of Refiner Plate Technology to Improve Pulp Quality and Reduce Energy［C］//Proceedings of the International Mechanical Pulping Conference， Minneapolis，2007. [百度学术]

Elahimehr A， Olson J A， Martinez D M， et al. Estimating the area and number of bar crossings between refiner plates ［J］. Nordic Pulp ＆ Paper Research Journal， 2012， 27（5）： 836-843. [百度学术]

Standard T. Refiner Plate Intensity［S］. US： Technical Association of the Pulp and Paper Industry， 1994. [百度学术]

Roux J C， Joris G， Caucal G. Quequls écueils de la charge sépcifique d'arêtes dans la raffinage à basse concentration ［J］. Revue ATIP， 1999， 53（1）： 3-9. [百度学术]

Roux J C， Bloch J F， Bordin R， et al. The net normal force per crossing point： a unified concept for the low consistency refining of pulp suspensions［C］//Proceedings of the 14th Fundamental Research Symposium： Advances in Pulp and Paper Research， Oxford， 2009. [百度学术]

刘欢，董继先，郭西雅，等. 基于比边缘负荷理论的等距直齿磨片齿型参数设计的研究［J］. 中国造纸， 2019， 38（10）： 38-42. [百度学术]

LIU H， DONG J X， GUO X Y， et al. Study on Bar Profile Design of Isometric Straight Bar Refiner Plate Based on SEL［J］. China Pulp & Paper，2019， 38（10）： 38-42. [百度学术]

刘欢. 等距直齿磨盘磨浆过程强度模型及磨浆动力学研究［D］. 西安：陕西科技大学， 2022. [百度学术]

LIU H. Refining Intensity and Dynamics of the Pulp Refining Process Conducted by the Isometric Straight-bar Refiner Plates［D］. Xi’an： Shaanxi University of Science & Technology，2022. [百度学术]

Cai H， Yuan Z， Tong G， et al. Comparison of Two Bar Edge Lengths of Refining Plates on the Properties of American Old Corrugated Container Pulp during Low Consistency Refining ［J］. BioResources， 2020， 15（1）： 347-359. [百度学术]

Olejnik K， Skalski B， Stanislawska A， et al. Swelling properties and generation of cellulose fines originating from bleached kraft pulp refined under different operating conditions ［J］. Cellulose， 2017， 24（9）： 3955-3967. [百度学术]

Anderssou S， Sandberg C， Engstrand P J， et al. Effect of long fibre concentration on low consistency refining of mechanical pulp ［J］. Nordic Pulp & Paper Research Journal， 2012， 27（4）： 702-706. [百度学术]

Desarada S C. Fine bar technology in refining system for pulp & paper industries ［J］. Journal of Indian Pulp and Paper Technical Association， 2010， 22（3）： 109-112. [百度学术]

Liu H， Dong J， Jing H， et al. Refining Characteristics of Isometric Straight Bar Plates with Different Bar Angles ［J］. BioResources， 2020， 15（4）： 7844-7860. [百度学术]