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一种面向大负载低转速轴承的故障诊断方法

- ORCID：
汤伟 ¹
- ORCID：
张逸成 ¹
- ORCID：
王博 ²
- ORCID：
张越 ²

1. 陕西科技大学电气与控制工程学院，陕西西安，710021； 2. 陕西科技大学机电工程学院，陕西西安，710021

中图分类号： TS736； TP212.9

最近更新：2020-09-27

DOI：10.11980/j.issn.0254-508X.2020.09.008

摘要

造纸生产线上，有很多大负载、低转速的旋转设备，其轴承在承受较重载荷时，极易受到损伤，导致设备故障，甚至造成停机。因此，大负载低转速轴承的在线故障诊断非常重要。本课题在对大负载低转速轴承振动的诊断难点及当前故障诊断常用方法分析的基础上，提出了一种基于快速谱峭度包络解调分析的轴承故障诊断方法。首先采用快速谱峭度法计算振动信号的最大谱峭度值，确定最优的带通滤波器系数，然后利用带通滤波器对振动信号进行降噪处理，最后利用希尔伯特变换方法对降噪信号进行处理，分析包络谱，得到诊断结果。借助团队自行设计的轴承故障实验台，对本课题所提方法的优缺点和适用性等进行了实验研究，验证了本课题算法的有效性，并为工程应用提出了建议。

关键词

大负载低转速轴承; 振动检测方法; 故障诊断; 快速谱峭度包络分析法

“工业4.0”模式的提出，为现代工厂设备的故障监测与诊断提出了新的方向和更严格的要求。针对整条生产线，在线监测和诊断不同大小负载、不同转速的旋转设备，保证其安全稳定运行，成为主要研究方向。然而，在机械工业生产线中，大负载低转速旋转设备的维修与维护，往往比中高速旋转设备要难得多。如纸机生产线中烘缸辊、压榨辊、齿轮箱、搅拌器等旋转设备的转速较低，通常在600 r/min以下^[

1]。轴承作为这些低转速旋转设备的重要零部件，往往尺寸比较大，起着支撑较重载荷的作用，极易受到损伤。当大负载低转速轴承带病运行时，振动特征极其微弱，且易淹没在噪声中，很难发现和提取，从而造成漏诊。时间过长会给旋转设备带来影响，继而影响整条生产线的工作效率。

目前，对于常规转速轴承的故障特征提取方法已相对成熟，且得到广泛应用。但由于大负载低转速轴承具有振动特征微弱、故障信号频率低、冲击间隔时间长、易受噪声影响等诊断难点，采用常规方法对大负载低转速轴承故障诊断，具有一定的局限性。包络解调技术在设备故障初期就可以发现缺陷，具有良好的时频细化特性和检测轴承早期微弱故障的优势^[

2]，这表明其对大负载低转速轴承故障特征频率敏感度较好。本研究通过实验平台，分析了包络解调技术对低转速轴承故障诊断的应用情况。该技术中分离调制信号的滤波器参数往往依靠人为设定，具有一定的不准确性，导致包络谱中较低转速轴承故障特征频率不明显。

快速谱峭度算法能够找到振动信号中冲击所处频率位置，对冲击信号有加强作用，弥补了谱峭度法计算时间太长的缺点。段佳雷等人^[

3]将自相关经验模态分解（Empircal Mode Decomposition，EMD）和快速谱峭度算法相结合，从强噪声背景下提取机械故障特征；唐贵基等人^{[参考文献 4

百度学术}4]将变分模态分解（Variational Mode Decomposition，VMD）与快速谱峭度算法相结合，滤除噪声，提取滚动轴承早期故障特征；林辉翼等人^{[参考文献 5

百度学术}5]提出了一种快速谱峭度法与全矢信息融合的故障诊断方法，利用全矢谱对滤除噪声后的信号进行信息融合，提取故障特征频率。

为了解决包络解调分析的缺点，提高该技术对大负载低转速轴承故障诊断的效率和准确性，本课题提出了基于快速谱峭度的包络解调分析轴承故障诊断的方法：首先采用快速谱峭度法计算振动信号的最大谱峭度值，确定最优的带通滤波器系数；然后利用定义的带通滤波器对振动信号进行降噪处理；最后利用希尔伯特变换方法对降噪信号进行解调处理，分析包络谱，得到故障诊断结果。借助团队设计的轴承故障实验台和工程实验数据，对该方法的优缺点和适用性进行了详尽分析。

1 大负载低转速轴承的诊断难点分析

轴承是旋转设备中支撑旋转体的重要零部件，能够通过其振动反映设备的运行情况。振动传感器擅长采集微弱振动信号，可用在对低转速滚动轴承的监测与诊断中。振动传感器遵循动能定理^[

6]，如式(1)所示。

E = \frac{1}{2} m v^{2}

（1）

式中，E表示运动体的能量； $m$ 表示运动体的质量； $v$ 表示运动体的速度。也就是说，轴承振动的能量与轴承的质量及速度相关。当轴承的运行速度加快，其振动的能量就增大；相反，运行速度减慢，其振动能量就减小。

这一振动特点在波形图中可以很好地表示出来。在相同采样频率下，分别采集1120 r/min和560 r/min的轴承振动数据。为了便于比较，将其振动波形的横、纵坐标设置相同，得到不同转速下轴承的时域图和频谱图如图1所示。从图1(a)、图1(b)中可明显看出，不同转速下同一轴承振动波形不同，转速低的轴承振动微弱，冲击波峰值较低，信号能量较小。

图1 不同转速下轴承的时域图和频谱图

通过图1(c)和图1(d)可以发现，转速高的轴承谱峰的幅值更高，在高频的波动比较大，能够明显看出故障成分；转速低的轴承谱峰幅值较低，且不能激励出高频的波动，不能明显地看出故障成分，振动特征难以提取。

设振动信号的采样频率为 $f_{s}$ ，采样间隔为 $Δ t = 1 / f_{s}$ 。传动轴的旋转频率为 $f_{r}$ ，转动周期为 $T = 1 / f_{r}$ 。若把数据分割成以周期为单元的数据集，那么传动轴转动周期内的采样点数N的计算公式如式（2）所示。

N = \frac{T}{Δ t} = \frac{f_{s}}{f_{r}}

（2）

显然，在相同采样频率下，转速越慢的轴承，旋转频率越低，转动周期越长，出现故障冲击的间隔时间越长，在转动周期内的采样点数N越多。在对低转速轴承进行故障诊断时，为保证较高分辨率，往往需要采集更多的数据，从而掌握更清晰、准确的振动特征，以便对低转速轴承的故障进行判断^[

7]。

根据上述分析，可以总结出大负载低转速转动体的故障诊断难点表现为如下几个方面：①振动信号能量低，无法激起高频的振动，导致振动的特征微弱，不易监测；②转速低，导致故障信号的频率低，不易察觉；③振动产生冲击的间隔时间长，若在转动周期内采样点数过少，容易造成漏诊；④大负载低转速轴承尺寸相对较大，信噪比相较于高转速设备低，受到外界噪声的影响时，故障信号容易衰减，淹没在噪声中，难以识别出故障。

2 大负载低转速轴承的故障诊断方法

2.1 当前轴承故障诊断方法优缺点分析

随着科学技术发展，故障诊断方法日益增多，常用的轴承故障诊断方法主要有以下几种。

（1）时域指标分析法。它是故障诊断中必不可少的基础分析法，能够反映信号与时间的对应关系。主要利用一些时域指标，通过它们对轴承不同时期异常状态下的变化，来对轴承进行有无故障的判断^[

8]。常采用的时域指标有波峰值、有效值、峭度指标、裕度指标等。每个时域指标对信号异常的敏感度不同。在实际工况环境下，往往将多种时域指标结合起来，利用它们随时间的变化来对轴承信号进行监测。但是，由于时域指标与轴承的转速及损伤程度有关联，利用时域指标进行判断时，要与历史数据进行比较，根据趋势的变化来判断是否发生故障。

（2）冲击脉冲法。利用滚动体经过损伤部位时，产生的低频冲击作用，引发传感器共振，从而得到能够反映冲击力大小的脉冲信号来判断轴承有无故障^[

9]。该方法在判断轴承故障损伤时较为常用。但是，冲击作用激起的共振频率不是固定的，它会随着噪声以及损伤部位的变化而改变，从而效果减弱。另外，将冲击脉冲法用于低转速轴承的故障诊断时，由于轴承转速较低，冲击脉冲间隔时间过长，容易造成漏诊。

（3）包络解调分析法。当轴承发生损伤时，滚动体运动经过损伤部位，会产生冲击脉冲力。该脉冲力持续时间比较短，具有一定的周期性，会对轴承产生激励，使轴承以比较高的频率振动^[

10]。高频振动由于受到脉冲力的影响，使得振动波形的幅值被调制，且其调制信号频率中包含损伤频率。将此调制信号分离出来，便可得到故障损伤成分。该方法具有良好的时频细化特性，但分离调制信号的滤波器参数往往依靠人为设定，具有一定的不准确性，会影响包络解调的效果。

（4）经验模态分解。该方法是一种非平稳信号降噪方法。首先将信号分解成一系列具有不同瞬时频率的本征模函数，这个过程使得原始非平稳信号变成一系列平稳信号分量。然后将筛选过的分量进行频谱分析，从中观察具有故障特征频率的谱峰，从而实现故障诊断。该方法具有很强的自适应性，能够在时域和频域上对轴承进行故障诊断，但存在端点效应、模态混叠和计算效率低等缺点。虽然现在出现很多经验模态分解的改进方法，优化了其端点效应和模态混叠问题^[

3]，但是它们计算效率普遍较低，而低转速轴承的故障诊断往往需要分析大量的数据，这些方法对低转速轴承分析来说缺乏实用性。

2.2 基于快速谱峭度包络解调分析的轴承故障诊断方法

对于大负载低转速轴承来说，其振动能量低，每次故障产生的冲击间隔时间长，故障信号的特征频率与常规转速相比要低得多。同时，在糟糕的工况环境下，大量的噪声容易将故障信号的特征频率淹没。包络解调分析法具有良好的时频细化特性，且能够对噪声进行滤波处理，可适用于对轴承的故障诊断。贺天成等人^[

11]利用包络解调分析法与加速度谱相结合，分析诊断现场齿轮箱轴承故障。胡明辉等人^{[参考文献 12

百度学术}12]利用包络解调分析法分析不同部位、不同损伤程度下轴承的故障特征规律。杨晓健等人^{[参考文献 13

百度学术}13]设计滚动轴承在线监测系统，通过包络解调分析确定故障所在位置。但是，包络解调方法中极其重要的一步是利用带通滤波器拾取周期性高频衰减振动，同时滤掉噪声。而滤波器的参数往往依靠人为设定，根据诊断经验得来，具有一定的不准确性，影响包络解调的效果。因此，考虑利用快速谱峭度算法计算谱峭度值，来对带通滤波器的参数进行优化和确定，有针对性地提取周期性高频衰减振动，从而得到振动信号中最明显的冲击部分。

由于峭度值、峭度指标无法反映噪声环境下冲击的变化特性，于是Dwyer^[

14]提出了谱峭度指标。谱峭度指标是将峭度指标与频谱分析结合起来，计算所有谱线的峭度值，从中找到冲击信号所处频段，来反映冲击的强弱以及冲击所处频率位置。

设 $Y (t)$ 是信号 $x (t)$ 的系统激励响应，则有如式(3)的表达式。

Y (t) = \int_{- \infty}^{+ \infty} e^{j 2 π f t} H (t, f) d X (f)

（3）

式中， $H (t, f) = \int_{- \infty}^{+ \infty} [x (τ) γ^{*} (τ - t)] e^{- j 2 π f τ} d t$ 。可被看作 $x (t)$ 的时频复包络函数。

Antoni等人^[

15]定义了

Y (t)

的四阶谱累计量，表达式如式(4)所示。

C_{4 Y} (f) = S_{4 Y} - S_{2 Y}^{2} (f)

，

f \neq 0

（4）

式中， $S_{2 n Y} (f) = E \{{|H (t, f) d X (f)|}^{2 n}\} / d f$ ，称为谱瞬时距。用作复包络能量的度量指标。

谱峭度可定义为式(5)。

K_{Y} (f) = \frac{C_{4 Y} (f)}{S_{2 Y}^{2}} = \frac{S_{4 Y} (f)}{S_{2 Y}^{2} (f)} - 2

，

f \neq 0

（5）

Antoni等人^[

15]提出的快速谱峭度算法，是求解谱峭度的一种快速计算方法。它的基本思想是谱峭度值与选取的中心频率

f

以及频率分辨率

τ

有着密切的联系。利用纵坐标为分解层数，横坐标为频率的快速谱峭度图，通过图像的颜色深浅来反映最大谱峭度值，以及最大谱峭度值对应的

f

和

τ

，从而更好地反映故障特征。

利用得到的 $f$ 和 $τ$ 定义带通滤波器，对振动信号进行滤波处理。然后利用希尔伯特变换方法，将轴承的损伤信息从周期性高频衰减振动中分离出来，得到低频包络信号。希尔伯特（Hilbert）变换方法的基本原理如下：

设原始信号为 $x (t)$ ，经过希尔伯特变换后的信号定义为式(6)。

x_{k} (t) = H [x (t)] = \frac{1}{π} \int_{- μ}^{+ μ} \frac{x (τ)}{t - τ} d τ = x (t) \cdot \frac{1}{π t}

（6）

观察式(6)，发现经过希尔伯特变换后的信号可看作是原始信号的滤波处理，可设原始信号 $x (t)$ 的解析信号为式(7)。

g (t) = x (t) + j x_{k} (t) = A (t) e^{j ϕ (t)}

（7）

式中，

A (t) = \sqrt[]{x (t) + x_{k}^{2} (t)}

（8）

ϕ (t) = t a n^{- 1} [\frac{x_{k} (t)}{x (t)}]

（9）

原始振动信号经过希尔伯特变换后，得到包络信号，即幅值 $A (t)$ 。利用该变换得到的幅值进行频谱分析，然后与轴承相关参数计算得出的故障特征频率相比较，便可识别出轴承的故障类型。式(10)和式(11)为轴承缺陷位置的故障特征频率计算公式^[

16]。

（1）外圈表面存在缺陷时的故障特征频率见式（10）。

f_{o r} = \frac{z f_{s}}{2} (1 - \frac{d}{D} c o s α)

（10）

（2）内圈表面存在缺陷时的故障特征频率式（11）。

f_{i r} = \frac{z f_{s}}{2} (1 + \frac{d}{D} c o s α)

（11）

式中， $z$ 为滚动体数目； $f_{s}$ 为轴的旋转频率； $D$ 为轴承的节径； $d$ 为旋转体直径； $α$ 为接触角。

基于快速谱峭度包络解调分析法对大负载低转速轴承故障诊断方案如图2所示。

图2 基于快速谱峭度包络解调分析法的故障诊断方案

首先，利用快速谱峭度算法计算振动信号的谱峭度，得到最优的滤波参数；然后，利用得到的滤波参数定义带通滤波器，对采集到的原始振动信号进行降噪处理，将信号中的低频分量滤除；再利用希尔伯特变换方法，将轴承的损伤信息从周期性高频衰减振动中分离出来，得到低频包络信号；最后，将低频包络信号进行频谱分析，便可得到反映轴承损伤的低频故障成分。

3 实验设计与结果分析

3.1 实验设计

为研究基于快速谱峭度包络解调分析法对低转速轴承故障诊断的有效性，借助团队设计的轴承故障实验台，模拟轴承外圈剥落故障和轴承内圈剥落故障。模拟轴承故障实验台如图3所示。图3中，1为三相异步电动机；2为联轴器；3为正常轴承；4为底座；5为传动轴；6为故障轴承；7为压电式加速度传感器。三相异步电动机的额定电压为380 V；工作电源频率50 Hz；同步转速1400 r/min。正常轴承与故障轴承都采用双列调心滚子轴承。滚动轴承型号为CA/W33 53505，平均直径70 mm，厚度18 mm，滚动体个数共30个，滚动体直径6.67 mm。

图3 模拟轴承故障实验台

图4为双列调心滚子轴承的故障设置。图4(a)所示为外圈故障轴承，是在正常轴承的外圈滚道表面切割1 mm凹坑来模拟外圈剥落故障；图4(b)所示为内圈故障轴承，是在正常轴承的内圈滚道表面切割1 mm凹坑来模拟内圈剥落故障。

(a) 外圈故障

(b) 内圈故障

图4 双列调心滚子轴承的故障设置

由于大负载低转速设备的轴承转速一般小于600 r/min，因此，设置变频器频率分别为20 Hz和10 Hz，将轴承转速对应调为560 r/min和280 r/min。采集这两种转速下的轴承外圈故障和内圈故障数据分别进行分析，研究包络解调分析法和基于快速谱峭度包络解调分析法对低转速轴承故障诊断的适用性和有效性。

3.2 实验结果分析

（1） 560 r/min下轴承外圈、内圈故障监测与诊断

设置变频器频率为20 Hz，可将轴承转速调为560 r/min，对应的旋转频率为9.3 Hz，即工频。此转速下计算出轴承外圈故障频率为63.329 Hz，轴承内圈故障频率为76.67 Hz。用加速度传感器采集振动数据，采样频率设置为1000 Hz，采集点数为1000。

转速为560 r/min滚动轴承外圈故障的时域图及频谱图如图1(b)、图1(d)所示。从图1(b)中可发现，波形能量低，且有很多看似随机的脉冲，可能是由于机械松动所致；从图1(d)中识别不出明显的故障特征频率。因此，采用包络解调分析法对原始信号波形进行分析，得到结果如图5所示。从图5（a）可以看到，与外圈故障特征频率相近的63.48 Hz频率及其倍频126.32 Hz，而且工频9.3 Hz及其倍频也较明显，从结果上可以判断是外圈故障。转速为560 r/min的滚动轴承内圈故障的频谱图也识别不出明显的故障特征频率，采用包络解调分析法对原始信号波形进行分析，得到结果如图5(b)所示。从图5（b）可以看到，与内圈故障特征频率相近的76.17 Hz频率及其倍频153.21 Hz，而且工频9.3 Hz及其倍频也较明显，从结果上可以判断是内圈故障。

图5 560 r/min不同类型故障轴承的包络谱图

（2） 280 r/min下轴承外圈、内圈故障监测与诊断

设置变频器频率为10 Hz，可将轴承转速调为280 r/min。对应的旋转频率为4.67 Hz，即工频。此转速下计算出轴承外圈故障频率为31.6645 Hz，轴承内圈故障频率为38.335 Hz。用加速度传感器采集振动数据，采样频率设置为1000 Hz。由于转速下降，仍采集较少的数据点，不能很好地反映低转速下轴承的振动特征，因此，设置采集点数为10000来进行分析。

图6为280 r/min不同类型故障轴承时域图和包络谱图。从图6(a)、图6(c)的故障轴承时域图中可看出，280 r/min外圈故障轴承和内圈故障轴承振动波形能量低，出现冲击现象，但无明显的规律性。对其分别进行包络解调分析，得到包络谱图6(b)、图6(d)，为便于观察，放大了0~100 Hz的包络谱图，可发现低频率下波形幅值很低，高频率下波形幅值会更低。从图6(b)中的32.47 Hz处，出现幅值极小的谱峰，不足以说明外圈故障。图6(d)观察不到内圈故障特征频率。

图6 280 r/min不同类型故障轴承时域图和包络谱图

考虑利用基于快速谱峭度的包络解调分析法，计算得到最优的带通滤波器系数，拾取冲击性强的周期性高频衰减振动。对外圈故障轴承、内圈故障轴承分别利用快速谱峭度分析法得到谱峭度图，如图7所示。从图7(a)中，可以得到中心频率 $f_{c} = 83.333 H z$ ，带宽 $B_{w} = 166.6667 H z$ ，分解层数 $(k) = 1.5$ ，以此系数构建带通滤波器，对信号波形进行滤波处理。然后再对其进行包络解调分析，得到图8。从图8(a)中能看到，与计算出的外圈故障特征频率相近的频率31.51 Hz及其倍频63.02 Hz处有较高的谱峰，且与图1(b)的峰值相比要明显得多，同时工频4.67 Hz及其倍频也较明显，从结果上可以判断是外圈故障。

(a) 外圈故障

(b) 内圈故障

图7 不同类型故障信号谱峭度图

图8 不同类型故障信号滤波后的包络谱图

同样，对内圈故障轴承振动信号采用快速谱峭度包络解调分析法，利用谱峭度图7(b)定义带通滤波器系数，再对滤波后信号进行包络解调分析，得到图8(b)，发现与计算出的内圈故障特征频率相近的频率38.67 Hz及其倍频77.34 Hz、116.01 Hz处有比较高的谱峰，同时工频4.67 Hz及其倍频也较明显，从结果上看可以判断是内圈故障。

另外，在对280 r/min下外圈故障轴承进行实验时，分别采集2000、3000、4000、6000、10000个点来进行实验，发现当采集2000、3000个数据点分析时，包络解调分析法和基于快速谱峭度的包络解调分析法均看不出外圈故障特征频率。当采集4000、6000、10000个点来进行实验，利用包络解调分析法看不到外圈故障特征频率，而利用基于快速谱峭度的包络解调分析法时，均能看出外圈故障特征频率，且随着数据点的增多，故障振动频率越明显。因此，在对低转速轴承进行故障诊断时，为保证频谱分析有较高的分辨率，需保证采集更多的数据点和较长的采样时间。

3.3 工程信号验证

笔者对四川绵阳某造纸厂卫生纸机烘缸操作侧轴承（以下简称某厂烘缸轴承）的运行状态进行了监测。烘缸操作侧轴承转速为450 r/min，此转速下计算出轴承外圈故障频率为58.5 Hz。用加速度传感器采集振动数据，采样频率设置为1000 Hz，设置采集点数为10000来进行分析，某厂烘缸轴承的原始信号时域图见图9。

图9 某厂烘缸轴承的原始信号时域图

从图9中可以看出，波形有冲击，可能出现故障。为了进一步确定故障位置，采用本课题提出的方法进行分析。利用快速谱峭度分析法得到该轴承原始信号的谱峭度图见图10。从图10中，可以得到中心频率 $f_{c} = 416.6667 H z$ ，带宽 $B_{w} = 166.6667 H z$ ，分解层数（k）=1.5。以此系数构建带通滤波器，对信号波形进行滤波。接着进行包络解调分析，得到该轴承原始信号滤波后的包络谱图见图11。从图11中能看到，与计算出的外圈故障特征频率相近的频率58.9 Hz及其倍频118 Hz处有比较高的谱峰，同时工频7.5 Hz及其倍频也比较明显，从结果上看可以判断是外圈故障。停机检修发现，轴承外圈滚道承载区有光亮磨痕，验证了结果。

图10 某厂烘缸轴承原始信号的谱峭度图

图11 某厂烘缸轴承原始信号滤波后的包络谱图

根据实验分析发现，基于快速谱峭度的包络解调分析法可以有效提取低转速轴承的故障特征频率，且有着放大冲击和滤除噪声等优点。为此，笔者建议：①对于大负载低转速轴承的振动信号检测，可首先采用包络解调分析法对轴承进行故障诊断，若不能准确检测或检测效果不好，可采用本课题提出的基于快速谱峭度的包络解调分析法进行振动检测和故障诊断；②对于大负载低转速旋转机械设备的诊断与预防，要保证多监测、多采集，以免发生漏诊；③在数据采集过程中，要选择合适的振动参数，选择具有高频率分辨力的振动传感器，并保证足够长的采样时间。

4 结　论

本课题研究了大负载低转速轴承的诊断难点，分析了当前轴承故障诊断方法对低转速轴承诊断的局限性，提出了基于快速谱峭度的包络解调分析法。首先，利用快速谱峭度算法计算振动信号的谱峭度，得到最优的滤波参数；然后，利用得到的滤波参数定义带通滤波器，对采集到的原始振动信号进行降噪处理，将信号中的低频分量滤除；再利用希尔伯特变换方法，将轴承的损伤信息从周期性高频衰减振动中分离出来，得到低频包络信号；最后，将低频包络信号进行频谱分析，便可得到反映轴承损伤的低频故障成分。通过实验数据分析验证了基于快速谱峭度的包络解调分析法对低转速轴承的故障诊断具有一定的可行性，与包络解调分析法相比，滤波效果更好，振动冲击更突出，故障特征频率更明显。

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