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基于Fuzzy-PID控制器的烟草薄片涂布率控制

- ORCID：
许国齐 ^1,2
- ORCID：
刘良才 ^1,2
- ORCID：
满奕 ³
- ORCID：
李军 ³
- ORCID：
冯郁成 ³
- ORCID：
陈前进 ^1,2
- ORCID：
汪莉 ^1,2
- ORCID：
胡新 ^1,2
- ORCID：
王水明 ^1,2

1. 湖北中烟工业有限责任公司，湖北武汉，430040； 2. 湖北新业烟草薄片开发有限公司，湖北武汉，430056； 3. 华南理工大学制浆造纸工程国家重点实验室，广东广州，510641

中图分类号： TP273

最近更新：2020-08-03

DOI：10.11980/j.issn.0254-508X.2020.07.009

摘要

本课题提出基于Fuzzy-PID控制策略的涂布率控制方法，利用模糊控制方法对PID的参数进行在线调整，保证生产过程涂布率稳定在设定值。利用烟草薄片厂的实际生产数据，模拟烟草薄片实际生产过程中涂布率数据，对提出的Fuzzy-PID控制器进行验证。结果表明，Fuzzy-PID控制器比传统PID控制器的鲁棒性更好、精确度更高。

关键词

烟草薄片; 涂布率; 动态控制; Fuzzy-PID控制器

2018年，我国烟卷生产超过23.3千亿支，产量约为2.1亿t^[

1]。烟叶在加工过程中产生了一系列烟草残质，其中烟梗占20%~25%，其次为烟末和碎烟等废料^{[参考文献 2
百度学术}2]。烟草薄片是利用烟梗、碎烟和烟末等烟草废料制成烟草浆后，与填料进行混合，然后利用抄纸机制得基片，再经浸渍涂布而制成的重组烟叶^{[参考文献 3
百度学术}3]。因此，对烟草废料进行回收利用制成烟草薄片，能够大幅度减少烟卷厂的原料浪费。

目前，烟草薄片的制造工艺主要有辊压法、稠浆法和与造纸法^[

4]。与辊压法和稠浆法制作烟草薄片相比，造纸法制作的烟草薄片具有填充性能强、焦油释放能力低等优点，已广泛应用于世界各国的烟草厂^{[参考文献 5-7}5-7]。在造纸法工艺中，目前应用最为广泛的是两步法，即分离和重组，其工艺流程图如图1所示。分离是保证烟草薄片质量的工艺基础，而重组则能够利用控制系统控制烟草薄片质量的好坏^{[参考文献 3
百度学术}3]。重组步骤中，涂布率是涂布控制的重要指标^{[参考文献 8
百度学术}8]。涂布率越高，烟草薄片对烟草涂布液的吸收能力越强，燃烧后的吸味更接近天然的烟叶，质量越好。与此同时，涂布率不可能太高，一是基片不可能做到100%吸收涂布液，另一方面是处于生产成本考虑，需要在味道和成本之间寻求平衡。如何将烟草薄片的涂布率控制在一个理想设定值，是当前烟卷厂关心的问题。

图1 造纸两步法烟草薄片制备工艺流程图

目前对于烟草薄片工艺过程多采用PID控制器进行控制^[

9-10]。传统的PID控制器参数是固定的，参数整定过程也主要是基于控制系统建设时的工艺和工况来确定。虽然该控制方式能够实现大部分工艺过程关键参数的有效控制，然而对于实时变化较大的参数，传统的PID控制器并不能达成有效、快速、稳定的控制效果^{[参考文献 11
百度学术}11]。在实际工艺过程中，产品的定量、薄片匀度、涂布量不断变化，对控制系统造成干扰，采用PID控制策略对涂布率进行在线控制时，固定的PID控制参数难以适应不断变化的生产工艺和工况，从而导致控制滞后和控制精度不高的问题。因此，如何改进PID控制策略，实现迅速、精准的控制效果，对生产过程的节能增效、降低成本十分关键。

为解决上述问题，本研究将模糊（Fuzzy）控制和PID控制进行集成，开发一种在制造烟草薄片过程中控制涂布率的控制器，在线求解最佳的PID控制参数，从而实现对涂布率的精准控制，减少控制滞后，从而保证烟草薄片的产品质量。

1 建立Fuzzy-PID控制系统

图1为烟草薄片制备工艺流程图。在烟草薄片生产过程中，最重要的被控对象是涂布率，涂布率受定量、薄片匀度、涂布液浓度和涂布量等因素影响。可根据烟草薄片在涂布前后的定量差计算涂布率（μ_涂），如式（1）所示。

$μ_{涂} = \frac{D_{1} - D_{2}}{D_{1}}$

（1）

式中，D₁为涂布后烟草薄片的定量，D₂为涂布前烟草薄片的定量。

在对烟草薄片的涂布率控制过程中，涂布率不断波动，使用固定参数的传统PID控制器不能实现理想的控制效果。因此，本研究将在线PID参数调整模块（在图2中的虚线框中）添加到传统PID控制器中。图2所示为改进后的PID控制器的结构。在图2中，y_out是被控对象烟草薄片的涂布率，x_in为烟草薄片涂布率的期望值，u(k)为涂布量，是控制系统的控制参数。在线参数调整模块采用模糊逻辑系统进行开发，与PID集成在一起，可用于控制烟草薄片的涂布率。

图2 改进的PID控制器

模糊控制(Fuzzy Control)，是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术^[

11]。模糊系统由4个基本内容组成：知识数据库、模糊化、推理机制和去模糊化，如图3所示。模糊化是将精准的输入量通过隶属函数映射到相应模糊集中，转化为相应的模糊量。模糊推理机制是使用IF-THEN规则，将输入的模糊集映射到相应设定的规则（IF条件中），然后将得到的规则模糊输出（THEN中的结果）合并为一个整体，输出整个模糊结果的过程。去模糊化是将推理得到的模糊子集转换为精确值，以得到最终控制量输出。

图3 模糊控制系统结构图

与传统控制方法相比，模糊控制在非线性复杂系统控制中具有良好的鲁棒性^[

11]。然而，模糊控制策略通常无法单独实现对系统的控制，因此需要将模糊控制与其他控制方法结合起来。本课题利用模糊控制作为在线PID控制器的调节模块，用来获得动态的PID控制器的比例、积分和微分的参数。其中选择涂布率的误差（e）和涂布率误差变化率（ec）作为输入模糊语言变量，Δk_p、Δk_i和Δk_d是输出模糊语言变量。Fuzzy模块的目的是在e和ec与PID控制器参数之间建立模糊知识数据库，能够适当的调整PID参数。

传统PID控制器调节规律是由比例调节、积分调节和微分调节三者的叠加而成。其数学表达式如式（2）所示。

$P = K_{p} (e + \frac{1}{T_{I}} \int e d t + T_{d} \frac{d e}{d t})$

（2）

其传递函数如式（3）所示。

$W (s) = K_{P} (1 + \frac{1}{T_{i} s} + T_{d} s)$

（3）

本研究使用MATLAB 2014a/ Simulink的模糊工具箱设计了模糊PID控制器。其中，模糊控制器的设计步骤如下。

（1）确定模糊控制器的输入集和输出集

Fuzzy-PID控制器中模糊控制器的输入参数为涂布量的误差e和涂布率误差的变化率ec，输出为PID的控制参数（K_p、K_i、K_d）。关于涂布率的误差取值范围的设定，根据涂布率的实际波动范围，e的实际取值范围为[-1，1]，由于本研究时间间隔设置为1 s，因此，涂布率误差的变化率实际取值范围为[-1，1]。

（2）确定每一个参数的基本域和隶属度函数

为了计算方便，将e和ec的论域放大为[-3，3]，在后续输出时将其缩小3倍。因此误差e的论域为e={-3，-2，-1，0，1，2，3}，其模糊子集为{NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB}，其含义为负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。同理，涂布率误差的变化率的变化范围定义为模糊集上的论域ec={-3，-2，-1，0，1，2，3}，其模糊子集为{NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB}。

（3）建立模糊规则

从控制的角度来看，要达到良好的控制效果，通过机理分析可知：①若|e|很大，k_p需要变大，加大涂布量的投入，k_i应该取小数值，避免过量造成浪费，k_d也应取小数值，避免|ec|在短时间内变得过大。②当|e|居中时，k_d应该取中等数值，而k_p和k_i应该取大数值。③若|e|很小时，k_p和k_i应取较大的值，以避免产生较大的振荡。

根据上述一般规则，表1给出了PID控制器参数在线调整的模糊规则库。表1中模糊语言变量的含义为：NS（负小）、NM（负中）、NB（负大）、PB（正大）、PS（正小）、ZO（零）和PM（正中）。

表1 基于Fuzzy控制的PID控制器参数在线调整的模糊规则库

Δk_p /Δk_i /Δk_d		ec
Δk_p /Δk_i /Δk_d		NB	NM	NS	ZO	PS	PM	PB
e	NB	PB/PB/PB	PB/PB/PB	PB/PB/PB	PB/PB/NB	PS/NS/NB	ZO/NM/NM	NS/NB/NS
	NM	PB/PB/PB	PB/PB/PB	PM/PM/PM	PM/PM/NM	ZO/NM/ZO	NS/NB/PS	NM/NB/PM
	NS	PB/PB/PB	PM/PM/PM	PM/PS/PM	PS/PS/NS	NS/NB/PM	NM/NB/PB	NB/NB/PB
	ZO	ZO/ZO/ZO	ZO/ZO/ZO	ZO/ZO/ZO	ZO/ZO/ZO	ZO/ZO/ZO	ZO/ZO/ZO	ZO/ZO/ZO
	PS	NB/NB/PB	NM/NB/PB	NS/NB/PM	PS/PS/NS	PM/PS/PM	PM/PM/PM	PB/PB/PB
	PM	NM/NB/PM	NS/NB/ZO	ZO/NM/ZO	PM/PM/NM	PB/PM/PM	PB/PB/PB	PB/PB/PB
	PB	NS/NB/NS	ZO/NM/NM	PS/NS/NB	PB/PB/NB	PB/PB/PB	PB/PB/PB	PB/PB/PB

为了证明本课题提出的控制器的有效性，将传统的PID控制器和Fuzzy-PID控制器在无噪声和有噪声情况下，进行对比实验，通过响应时间、偏移量、超调量3个评价指标对控制器的性能进行评价。本课题以某烟草厂的烟草薄片生产过程为案例，利用1个月的涂布量数据与时间的关系建立拟合模型，将拟合模型带入式（1）中并进行简化，将简化公式进行拉氏变换，最后得到涂布率的传递函数如公式（4）所示。

$G (s) = \frac{30.7 s - 2.4}{57 s^{2} + 30.7 s - 2.4}$

（4）

本课题采用MATLAB进行建模仿真，其中Fuzzy-PID控制器如图4所示。其中，模糊推理系统的调用是通过在MATLAB Function模块使用evalfis函数实现，输出为PID参数的增量Δk_p、Δk_d和Δk_i，Transfer Fcn2是涂布率的传递函数。涂布率的期望值设为35.7%。

图4 Fuzzy-PID控制器Simulink模型

2　分析与讨论

2.1　未加入噪声的模拟分析

假设采用立项的传感器测量涂布前后的定量，观察控制器在无噪声情况下的性能。利用本课题所述的Fuzzy-PID控制器，根据实际的烟草薄片涂布量的数值，通过Fuzzy控制模块向PID控制器提供合适的关键参数k_p、k_i、k_d，利用在线调节的PID控制器对涂布率进行模拟控制，并与PID控制器控制涂布率进行比较，仿真结果如图5所示，评价指标的结果表2所示。

图5 未加噪声的控制器结果图

表2 未加入噪声的两种控制器仿真评价指标结果

控制器	响应时间/min	平均偏移量/%	超调量/%
PID	2.8	0.3	6.02
Fuzzy-PID	1.9	0.08	0

由于涂布工艺较为复杂，难以采用常规的PID参数整定方法对PID的关键参数进行整定，因此在本课题的仿真实验中对PID的参数进行人工整定。由图5和表2可知，与传统PID控制器相比，采用Fuzzy-PID控制器对涂布率进行控制，其响应时间更短，比传统PID快近2倍。此外，采用Fuzzy-PID控制器对涂布率进行控制的控制系统，稳定后的值与设定值的平均偏移量仅为0.08%，比传统PID的控制精度提高了近3倍，与传统PID控制器的超调量6.02%相比，Fuzzy-PID控制调节器并不存在超调的问题，这些数据表明，基于Fuzzy控制方法的在线参数调整模块所开发的Fuzzy-PID控制器比传统PID控制器具有更快、更稳定的性能。

2.2　加入噪声的模拟分析

烟草薄片的生产过程是存在干扰和噪声的，在2.1的基础上，将白噪声信号添加入输入信号内，以模拟实际情况，其原始输入如图6所示。图7为Fuzzy-PID控制器和传统PID控制器的仿真结果，评价指标的结果如表3所示。

图6 加入噪声后控制信号图

(a) Fuzzy-PID控制器

(b) PID控制器

图7 加入噪声的控制器仿真结果图

表3 加入噪声的两种控制器仿真评价指标结果

控制器	响应时间/min	平均偏移量/%	超调量/%
PID	2.6	1.6	5.7
Fuzzy-PID	1.1	0.7	0

图7中的直线表示最大和最小的涂布率，范围越小代表控制器对干扰越不敏感。从图7可以看出，Fuzzy-PID控制器可以快速地将涂布率调节到设定值35.7%，并且无超调量。由图7所示，在Fuzzy-PID和PID控制器的分别控制作用下，最大和最小涂布率的范围分别为[34.1%，36.5%]、[32.4%，39.7%]。图7还显示了Fuzzy-PID和PID控制器的上升时间分别为12.6、27.5 min，表明使用Fuzzy-PID控制器可以获得快速响应，与无噪声情况相符。根据表3可知，Fuzzy-PID控制器的超调量和平均偏移量也低于传统PID控制器，传统PID控制器的超调量为5.7%，平均偏移量为1.6%，Fuzzy-PID控制器的超调量为0，平均偏移量为0.7%，Fuzzy-PID控制器的响应时间比PID控制器快1倍左右。因此，相比于PID控制器，本课题提出的改进PID控制器具有响应速度快、鲁棒性好、抗干扰能力强的优点。

3 结　论

涂布率对烟草薄片的质量有很大的影响。本课题对传统PID控制器进行改进，加入在线调整模块。利用Fuzzy控制方法对PID的关键参数进行动态调节，保证生产过程发生较大变化时，涂布率保持不变。通过加入噪声和不加入噪声进行实验，发现与传统PID控制器相比，在理想环境下，Fuzzy-PID控制器响应速度快2倍，控制精度提高了3倍，无超调问题；在模拟真实生产过程的环境下，Fuzzy-PID控制器的抗干扰能力更好，其平均偏移量比传统PID控制器减小了2倍。因此，本课题提出的Fuzzy-PID控制器能够有效地对烟草薄片的涂布率进行控制。

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