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质量功能展开法在盘磨机磨片设计中的应用

郭西雅 ^1,2
董继先 ¹
刘欢 ¹
蒋小军 ³
罗冲 ⁴

1. 陕西科技大学机电工程学院，陕西西安，710021； 2. 陕西科技大学设计与艺术学院，陕西西安，710021； 3. 南通华严磨片研究中心，江苏南通， 226403； 4. 河南卷烟工业烟草薄片有限公司，河南许昌，461000

中图分类号： TS734⁺.1

最近更新：2019-12-24

DOI：10.11980/j.issn.0254-508X.2019.12.007

摘要

结合层次分析法（AHP）和质量功能展开法（QFD），构建磨片设计要求的质量屋（HOQ），经计算获得磨片设计要素重要度排序，从而可得到磨片设计的关键参数。通过专家打分法和实验验证，说明了QFD分析结果的正确性，由此可见QFD可用于盘磨机磨片设计关键参数的确定，可为适合国内纤维原料的新型磨片参数化设计提供科学依据。

关键词

盘磨机; 齿型参数; 层次分析法; 质量功能展开法; 磨齿倾角

对造纸企业来说，能否抄造出让用户满意的纸张，关键有两个环节：打（磨）浆和抄纸。盘磨机作为打（磨）浆的重要设备之一，其大型化不仅大幅度提高了生产能力，对降低单位产量的电耗有一定效果，而且磨盘齿型灵活多变，易于满足不同用户的需求，因此近年来被越来越多的造纸企业采用。磨片之于盘磨机犹如心脏之于人体，其设计方案的优劣直接影响到浆料质量，因此，用户十分重视磨片的选择，专家学者格外青睐磨片的研究。

磨片主要包括齿宽、齿高、槽宽、磨齿倾角、挡坝等结构特征，它对浆料主要起到切断、挤压揉搓、疏解等作用，因此，可将磨片分为切断型、帚化型和疏解型^[

1]。在磨浆过程中，浆料和磨浆浓度相同，磨片齿型不同，浆料质量和性能也会不同。陈克复^{[参考文献 2
Google Scholar 百度学术}2]指出，磨盘选择的标准有以下3点：①能磨出质量好的浆；②电耗低；③吨浆磨浆成本低。然而这些标准只能从宏观层面上指导磨片研发，不同的造纸企业主要生产的纸种不同，对浆料质量的要求也不同，因而用户会对磨片设计提出各种各样的要求，无论是企业的磨片研发部门还是专门的磨片生产企业一般会根据经验来设计磨片，通过实验室运行测试或生产线试验调试达到生产需求，这一过程难免会对用户需求考虑不周全，设计的磨片自然缺乏很强的针对性，且主观性强，设计经验高度集中，不利于磨片产品快速研发和优化设计。

质量功能展开法（QFD）是把顾客对产品的需求进行多层次的演绎分析，转化为产品的设计要求、零部件特性、工艺要求、生产要求的质量工程工具，用来指导产品的健壮设计和质量保证。该方法广泛应用于产品开发、规划决策、服务管理、软件工程等领域，国内外相关研究成果丰硕。杨正强^[

3]以摩擦焊机为例，研究了非典型性的特种机床造型设计过程中QFD的应用；刘宗明等人^{[参考文献 4
Google Scholar 百度学术}4]、石元伍等人^{[参考文献 5
Google Scholar 百度学术}5]将QFD与Kano 模型相结合，分别对不同服务类型的智能机器人、血压计的用户需求获取及需求转化进行研究，并提出设计方案；王晨等人^{[参考文献 6
Google Scholar 百度学术}6]将AHP、QFD和TRIZ理论等多种方法相融合，提出一种基于用户需求的产品创新策略，并应用于车辆转向器验证其有效性。国外学者Katerina Gotzamani等人^{[参考文献 7
Google Scholar 百度学术}7]在QFD中引入多元马尔可夫模型（MMC），考虑到用户需求的动态特性并能够捕获用户当前和未来的偏好，采用AHP确定用户偏好的优先级，并最终将它们转换为理想的质量产品；Lager Thomas ^{[参考文献 8
Google Scholar 百度学术}8]运用QFD方法提出一种基于生产平台的非组装产品的概念设计框架，使用质量功能展开策略来识别产品族、生产流程和原材料等之间的相关性，并认为此方法是非组装产品创新探索和开发的有效途径。

本研究主要对盘磨机磨片的用户需求进行挖掘、分层整理，通过层次分析法（AHP）确定各项用户需求的重要度优先级排序，运用QFD方法构建磨片设计质量屋（HOQ），充分考虑各因素之间相互制约、相互影响的错综复杂关系，实现具体的用户需求到设计要求转换，根据HOQ分析结果，最终更加科学客观地得出磨片设计的关键参数。

1 用户需求获取及重要度排序

对于磨片开发而言，挖掘用户需求，将原始的用户需求进行更细致的分析总结是磨片创新的关键。首先通过对盘磨机直接和间接使用人员进行问卷或访谈式调研、查阅文献分析，获取用户对磨片的基本需求；再通过归纳梳理出用户需求层级关系图；最后将具有层次结构的需求关系图整合为用户需求展开表，如表1所示。本研究将盘磨机磨片的用户需求分为了3个水平层次，第一层为用户总需求，即磨片性能良好；第二层将用户总需求分类得到浆料质量好、电能消耗低、吨浆成本低共3类分需求；第三层为各分需求细化的具体要求，如浆料打浆度合适、抄纸物理性能良好、运行成本低等^[

9,10]。

表1 盘磨机磨片用户需求展开表

1次水平需求	2次水平需求	3次水平需求
磨片性能良好 A	浆料质量好A ₁	打浆度合适A ₁₁
		湿重合适A ₁₂
		纤维形态良好A ₁₃ 卡伯值适中A ₁₄ 物理性能良好A ₁₅ 光学性能良好A ₁₆
	电能消耗低A ₂	打浆工艺合理A ₂₁
		磨浆产量高A ₂₂
		磨浆效率高A ₂₃
	吨浆成本低A ₃	磨盘成本低A ₃₁
		原料成本低A ₃₂
		运行成本低A ₃₃

构建盘磨机磨片用户需求层次结构后，借助 AHP方法确定各项用户需求权重，AHP方法的核心任务是分层次构造需求判断矩阵^[

11,12]。在判断矩阵中，为了防止数据过于离散，采用数字1～5及其倒数表示i需求比j需求重要的等级水平，其具体含义见表2。在规定了统一的重要度等级赋值后，设计除总目标层以外的各个层次两两因素相比较的AHP打分表，由6名来自造纸企业技术负责人、盘磨机直接使用者、维修人员及浆料生产线管理人员、磨片生产企业负责人及从事磨片设计研究专家填写，并通过计算6组原始数据的加权几何平均数，得出一组最终应用于AHP的群判断矩阵数据。

表2 判断矩阵重要度等级及其含义

重要度等级	含义
1	需求i与需求j相比具有相同的重要性
2	需求i比需求j稍微重要
3	需求i比需求j明显重要
4	需求i比需求j强烈重要
5	需求i比需求j极端重要
1/2	需求i比需求j稍微不重要
1/3	需求i比需求j明显不重要
1/4	需求i比需求j强烈不重要
1/5	需求i比需求j极端不重要

用户需求群判断矩阵构造完成后，确定每个层次各项需求相对于上一层次需求的对应权重，之后还需要对矩阵进行层次单排序及一致性检验和层次总排序及一致性检验。CR为一致性比率，当 $C R$ ＜0.1时，认为矩阵有满意一致性，说明权重分配合理；反之，当 $C R$ ≥0.1时，认为矩阵不具有满意一致性，则需要对判断矩阵进行某些调整，直至其具有满意一致性。一致性检验相关计算见式(1)、式(2)和式(3) ，其中 $R I$ 的数值可根据矩阵阶数查表3得知。

$C I = \frac{λ_{m a x} - n}{n - 1}$

（1）

式中，CI 为一致性指标；n 为判断矩阵的阶数；λ $_{m a x}$ 为判断矩阵的最大特征值。

$C R = \frac{C I}{R I}$

（2）

式中，CR为一致性比率；RI为随机一致性指标。

$C R^{(k)} = \frac{C I^{(k)}}{R I^{(k)}} = \frac{\sum_{i = 1} a_{i} C I}{\sum_{i = 1} a_{i} R I}$

（3）

式中，CR^(k) 为层次总排序一致性比率；a _i 为对矩阵A来说C _i的优劣系数。

表3 随机一致性指标RI值

矩阵阶数	3	4	5	6	7	8	9	10
RI	0.58	0.90	1.12	1.24	1.32	1.41	1.45	1.49

首先进行层次单排序及一致性检验。计算2次水平需求相对1次水平需求的权重，如表4所示。由计算结果可知， $C R$ = 9×10^-5＜0.1，满足一致性检验。再分别计算每一组3次水平需求相对其2次水平需求的权重，如表5~表7所示。由计算结果可知， $C R$ 均小于0.1，满足一致性检验。

表4 A ₁～A ₃的2次水平需求相对1次水平需求的权重计算结果

对比	A ₁	A ₂	A ₃	权重系数a _i
A ₁	1.00	3.10	2.50	0.58
A ₂	0.32	1.00	0.83	0.19
A ₃	0.40	1.20	1.00	0.23
λ _max=3.00，RI=0.58，CI=4.60×10^-5，CR=9×10^-5＜0.1，满足一致性检验

表5 A ₁₁～A ₁₆的3次水平需求相对2次水平需求的权重计算结果

对比	A ₁₁	A ₁₂	A ₁₃	A ₁₄	A ₁₅	A ₁₆	权重系数a _ij
A ₁₁	1.00	2.50	4.10	4.00	3.00	3.20	0.37
A ₁₂	0.40	1.00	3.10	2.36	2.10	2.40	0.21
A ₁₃	0.24	0.32	1.00	3.20	1.80	2.10	0.15
A ₁₄	0.25	0.42	0.31	1.00	1.64	1.66	0.10
A ₁₅	0.33	0.48	0.56	0.61	1.00	2.10	0.10
A ₁₆	0.31	0.42	0.48	0.60	0.48	1.00	0.07
λ _max=6.40，RI=1.24，CI=0.08，CR=0.06＜0.1，满足一致性检验

表6 A ₂₁～A ₂₃的3次水平需求相对2次水平需求的权重计算结果

对比	A ₂₁	A ₂₂	A ₂₃	权重系数a _ij
A ₂₁	1.00	2.93	1.83	0.52
A ₂₂	0.34	1.00	0.38	0.15
A ₂₃	0.55	2.63	1.00	0.33
λ _max=3.04，RI=0.58，CI=0.02，CR=0.03＜0.1，满足一致性检验

表7 A ₃₁～ A ₃₃的3次水平需求相对2次水平需求的 ( 权重计算结果 )

对比	A ₃₁	A ₃₂	A ₃₃	权重系数a _ij
A ₃₁	1.00	0.23	0.23	0.10
A ₃₂	4.35	1.00	0.93	0.44
A ₃₃	4.35	1.08	1.00	0.46
λ _max=3.00，RI=0.58，CI=6.49×10^-6，CR=1×10^-5＜0.1，满足一致性检验

最后进行层次总排序及一致性检验。通过计算， $C R$ =1×10^-5＜0.1，满足一致性检验。层次总排序就是指某一层次的所有元素相对于最高层（总目标）的权重，依次沿递阶层次结构由上而下逐层计算，即可得到最底层每个个体元素在最高层（总目标）中的权重。对于本研究而言，即是将第三层每个个体元素权重与第二层每个主体元素权重相乘，就可得到第三层每个个体元素在最高层（总目标）中的权重，数学表达公式为A _ij ＝a _i ·a _ij（i=1，2，3；j=1，2，3）。如表8所示，得到3次水平需求相对1次水平需求的权重，即得到最底层各项用户需求的重要度。

表8 3次水平需求相对1次水平需求的权重计算结果

3次水平需求	总权重A _ij	重要度/%
A ₁₁	0.21	21.35
A ₁₂	0.12	12.39
A ₁₃	0.09	8.55
A ₁₄	0.06	5.76
A ₁₅	0.06	5.83
A ₁₆	0.04	4.19
A ₂₁	0.10	9.75
A ₂₂	0.03	2.85
A ₂₃	0.06	6.32
A ₃₁	0.02	2.37
A ₃₂	0.10	10.07
A ₃₃	0.11	10.57

2 质量屋（HOQ）构建

构建质量屋（HOQ）是QFD最核心的内容，是由用户需求展开表（表1）与设计要求展开表（表2）组合而成的矩阵形表格，可以表示两者中各因素之间错综复杂的关系^[

13]。HOQ可以将市场上的抽象语言信息转换为公司内部用于设计产品的特定技术信息，即通过重要度转换将用户需求权重转换成设计要求权重，以实现对产品设计要求的快速把握和定位。因此，重要度转换是HOQ构建的核心所在。本课题研究的磨片设计HOQ主要构建步骤如下：

（1）用户需求及其权重计算。根据文章第一部分得到的用户需求及其权重I，建立HOQ的左墙。

（2）构建设计要求展开表。本课题HOQ中的设计要求展开表也即产品设计要求的提取过程。磨盘参数对浆料质量影响十分显著，因此其设计至关重要且非常复杂。通过查阅文献、专家调研等方法，梳理出磨片主要设计要求如下：磨齿宽度、磨齿高度、沟槽宽度、磨齿倾角及挡坝分布，设计要求展开表见表9 ^[

14]。根据其建立 HOQ天花板。

表9 设计要求展开表

磨片设计总要求	一级设计要求	二级设计要求
满足用户需求	原料特性要求	磨齿宽度
	原料特性要求	磨齿高度
	磨浆过程要求	沟槽宽度
	纸张特性要求	挡坝分布
	纸张特性要求	磨齿倾角

（3）构建相关关系矩阵。即构建用户需求与设计要求之间关系程度的矩阵，一般用相关度R _ij表示第i个用户需求与第j个设计要求之间的相关程度，可以用9、7、5、3、1、0分别代表非常密切、密切、比较密切、有一定影响、有微弱影响及无影响的取值。根据两两因素间的具体关系填入对应数值，构成相关关系矩阵即形成HOQ的房间。

（4）重要度转换。重要度转换是将用户需求重要度转换为设计要求权重的过程，所得设计要求权重构成HOQ的地下室。为了降低用户需求的数量和分布对计算结果产生的影响，本研究采用独立配点法来实现重要度的转换。独立配点法是将用户需求重要度直接与设计要求所对应的相关系数R _ij相乘，然后再垂直方向求和得到设计要求绝对权重W _j，最后将其归一化转化成设计要求相对权重 $W_{j}^{'}$ 。

HOQ构建过程中相关计算如式(4)和式(5)所示。

$W_{j} = \overset{n}{\sum_{i = 1}} I_{i}^{} R_{i j}$

（4）

式中，W _j为设计要求绝对权重；I _i 为用户需求绝对权重；R _ij 为用户需求与设计要求相关性系数。

$W_{j}^{'} = \frac{W_{j}}{\overset{n}{\sum_{j = 1}} W_{j}}$

（5）

式中， $W_{j}^{'}$ 为设计要求相对权重。

根据以上步骤建立盘磨机磨片设计要求的HOQ，最终分析得到的设计要求相对权重值和绝对权重值则可以表明各设计要求在磨片设计中的重要程度，具体过程见表10。

表10 盘磨机磨片设计要求重要度分析

用户需求		设计要求
需求名称	需求重要度/%	磨齿宽度	磨齿高度	沟槽宽度	挡坝分布	磨齿倾角
打浆度	21.35	6	5	7	7	9
湿重	12.39	6	5	7	7	9
纤维形态	8.55	6	5	7	7	7
卡伯值	5.76	1	1	0	0	0
物理性能	5.83	6	3	7	5	7
光学性能	4.19	7	3	7	5	7
打浆工艺	9.75	7	3	7	5	7
磨浆效率	2.85	6	3	3	7	5
产量	6.32	5	7	7	7	5
磨片成本	2.37	1	1	1	1	1
原料成本	10.07	0	0	0	0	0
吨浆成本	10.57	1	1	1	1	1
设计要求绝对权重		453.70	342.25	500.15	472.01	560.69
设计要求相对权重/%		19.48	14.70	21.48	20.27	24.07

从以上分析来看，设计要素中的磨齿倾角是影响用户需求最重要的因素，沟槽宽度、挡坝分布及磨齿宽度次之，磨齿高度对用户需求影响最小。为了验证该方法计算结果的正确性，将磨片5个主要设计参数磨齿宽度、磨齿高度、沟槽宽度、磨齿倾角及挡坝分布采用专家打分法进行分析，得到的结论是磨齿高度在磨片参数对浆料质量影响中最微弱。即两种方法得到的磨片设计要求重要度相同，从而可以客观地获得磨片设计关键参数。

3 分析结果验证

运用质量功能展开法（QFD），特别是构建磨片设计要求质量屋（HOQ），可以更加客观科学地评估和分析用户需求与设计要求之间的关系，最终确定磨片设计关键参数，实现磨片快速研发和优化设计。

为了验证QFD分析结果的正确性，同时避免各设计参数对成浆质量及纸张性能影响的相互干扰，本次实验选择磨齿倾角作为磨片设计的变量，磨齿倾角分别为5°、22°、39°的3种磨片设计示意图见图1。采用2Cr13马氏体不锈钢材料制造出直径203 mm的磨片，将漂白硫酸盐桉木浆浆板浸泡3 h，运用疏解机疏解，并进行实验室循环打浆。磨片具体设计参数、实验条件和过程参数见表11。

5°

22°

39°

图1 3种磨齿倾角的盘磨机磨片设计示意图

表11 磨片设计参数、实验条件和过程参数

磨齿倾角/(°)	切削长度/m·r^-1	磨齿宽度/mm	磨齿高度/mm	沟槽宽度/mm	浆种	打浆浓度/%	打浆时间/min	磨盘转速/ r·min^-1
5	378.56	2.00	4.00	3.00	漂白硫酸盐桉木浆	3	10	1460
22	276.55
39	239.55

采用不同磨齿倾角的磨片进行打浆，检测打浆后的浆料打浆度并抄片，检测手抄片的厚度、撕裂度及抗张强度等物理性能，检测结果如表12所示。

表12 不同磨齿倾角磨片实验结果

磨齿倾角/（°）	打浆度/°SR		纸张厚度/mm		纸张抗张强度/kN·m^-1		纸张撕裂度/mN
磨齿倾角/（°）	打浆前	打浆后	打浆前	打浆后	打浆前	打浆后	打浆前	打浆后
5	14	74	0.19	0.08	1.35	4.51	143	388
22	14	54	0.19	0.11	1.35	3.43	143	215
39	14	25	0.19	0.18	1.35	2.38	143	262

从表12可以看出，磨齿倾角分别为5º、22 º、39º时，相同的浆料在相同打浆条件下，成浆的打浆度、纸张厚度、抗张强度及撕裂度差别较大；且同一磨齿倾角下，打浆前后浆料性能和手抄片的物理性能变化明显。实验结果表明，磨齿倾角对浆料质量和纸张物理性能有一定影响。而表4中显示浆料质量在用户对磨片性能需求中相比其他两个因素明显重要，间接说明磨齿倾角是影响用户需求的重要因素。同时，比表面负荷SSL（Specific Surface Load）、磨浆强度等理论指出，除磨齿倾角外，磨齿宽度、沟槽宽度等对浆料质量也会具有一定影响，并且得到了前人的验证。以上结论与表10盘磨机磨片设计QFD的分析结果基本吻合，表明QFD可用于盘磨机磨片的研发、参数化设计及优化设计中。

4 结论

本课题对盘磨机磨盘的用户需求进行挖掘、分层整理，通过层次分析法（AHP）确定各项用户需求的权重并进行重要度排序，结合质量功能展开法（QFD）构建盘磨机磨片设计质量屋（HOQ），实现具体用户需求到磨片设计要求的转化，根据HOQ分析结果并结合专家打分法确定磨片设计关键参数，进而设计、制作磨片并进行相关实验验证。实验结果表明， QFD方法可用于磨片参数化设计及优化设计过程，更加科学客观地设计出具有很强针对性的磨片。然而，QFD方法涉及的因素众多，生活中纸张种类众多而导致用户对磨片需求信息很难统一，需求重要度的决定方法不同等都会影响磨片设计关键参数的确定。因此在后续的磨片设计研究中，应当对用户需求进行更加系统有效地归纳分析，更准确地描述磨片设计要求，才能真正地实现从用户需求到设计要求的转化。

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