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钢制导热油烘缸的数值模拟与结构优化

冯益华
李亚男
王丽
张家荟
周炫

齐鲁工业大学(山东省科学院)机械与汽车工程学院，山东济南，250353

中图分类号： TS734

最近更新：2019-11-22

DOI：10.11980/j.issn.0254-508X.2019.11.008

摘要

针对钢制导热油烘缸在工作时出现工作表面温度分布不均匀、温差大等情况，采用三维建模和模拟仿真方法对钢制导热油烘缸的结构进行优化。本研究主要从3个方面对钢制导热油烘缸进行结构改进，分别是改变循环油路通道数量，改变进油槽与出油槽上孔的排列方式，改变循环油路的结构。研究结果表明，相对其他烘缸结构，具有循环油路通道数量为20个、进油槽与出油槽上孔为单排排列、循环油路两两相通的钢制导热油烘缸的性能更好，可以达到工作表面温度分布均匀、温差控制在±5℃以内的目的。

关键词

温度分布; 温差; 模拟仿真; 结构优化

目前小型造纸企业的纸机干燥部设备应用较多的是传统蒸汽铸铁烘缸^[

1,2]。而钢制导热油烘缸由于质量轻、烘缸外壁薄、传热效率高、制造周期短、对纸张边缘受热均匀性好等特点也得到一定的市场认可。相对于蒸汽烘缸，导热油烘缸还具有比热容高、可携带更多的热量、不会产生冷凝水、更不需要虹吸管^{[参考文献 3
Google Scholar 百度学术}3,4,5]和扰流棒^{[参考文献 6
Google Scholar 百度学术}6,7,8]等额外装置的优点。

根据某造纸设备企业生产的某型号钢制导热油烘缸的用户使用情况反映，烘缸工作表面的温差仍达不到理想的工艺要求，需要针对此问题进行技术改进。本研究采用Solidworks建模软件和Ansys有限元分析软件针对烘缸的结构展开优化工作。烘缸的结构优化主要是改变循环油路通道的数量、循环油路的方向、进油槽与出油槽的结构。严彦等人^[

9]提出了多通道烘缸内部结构的设计方法，通过分析通道数量、高宽比和间隔比对蒸汽冷凝传热系数及沿程阻力的影响。研究表明，当通道数量为 150～200个、高宽比为 1∶3 及间隔比为 1∶1～1∶3 时，多通道烘缸的整体性能最好。Hämäläinen等人^{[参考文献 10
Google Scholar 百度学术}10]开发和测试了一种应用在重要工业最优形状设计问题中的数值算法，通过将数值方法应用到纸机流浆箱中锥形割台几何形状的优化中，证明形状优化可用于工业流动模型中达到改进的作用。Argonne National Laboratory与Johnson公司合作研究了多通道烘缸的可行性^{[参考文献 11
Google Scholar 百度学术}11]，陕西科技大学针对多通道烘缸的理论与有限元分析，对烘缸内的结构进行优化设计，使烘缸内的沟槽与主轴有一定的夹角，有利于冷凝水在旋转状态的通道中排出，在内筒两端设计蒸汽入口，使单侧蒸汽入口数量为通道总数的1/2，两端蒸汽入口交错分布，使邻汽水通道中的流体呈叉流流动，并对多通道烘缸结构进行模拟及实验，结果显示满足传热要求，烘缸表面温度的均匀性也明显改善，烘缸表面传热系数提高。

1 数学模型

根据钢制导热油烘缸的实际工作条件和环境，运用Ansys fluent软件对其模型进行模拟工作。在模拟过程中是将实际应用转化到数学问题应用上，以数值的方式输出结果，并对结果进行整理和分析。烘缸在工作时的雷诺数Re≥4000，处于湍流阶段，因此采用Standard k-ε湍流模型进行运算，在这个过程中的控制方程有质量守恒方程、动量守恒方程、k和ε湍流动能方程及能量守恒方程，其表达式如式(1)～式(7)所示^[

12,13,14,15]：

质量守恒方程：

$\frac{\partial ρ}{\partial t} + \frac{\partial (ρ u_{i})}{\partial x_{i}} = 0$

(1)

式中，ρ为流体密度；u _i为速度在i方向上的分量；X _i为坐标轴方向，i=1，2，3。

动量守恒方程：

$\frac{\partial (ρ u_{i})}{\partial t} + \frac{\partial (ρ u_{i} u_{j})}{\partial x_{j}} = - \frac{\partial p}{\partial x_{i}} + \frac{\partial τ_{i j}}{\partial x_{j}} + ρ g_{i} + F_{i}$

(2)

式中， $p$ 为静压；τ _ij为应力张量；F _i为外部体积力。

湍流动能方程：

$\frac{\partial (ρ k)}{\partial t} + \frac{\partial (ρ k u_{i})}{\partial x_{i}} = \frac{\partial}{\partial x_{j}} [(μ + \frac{μ_{t}}{σ_{k}}) \frac{\partial k}{\partial x_{j}}] + C_{k} - ρ ε$

(3)

湍流动能耗散率方程：

$\begin{array}{l} \frac{\partial (ρ ε)}{\partial t} + \frac{\partial (ρ k ε_{i})}{\partial x_{i}} = \\ \frac{\partial}{\partial x_{j}} [(μ + \frac{μ_{t}}{σ_{ε}}) \frac{\partial ε}{\partial x_{j}}] + C_{1 ε} \frac{ε}{k} - C_{2 ε} ρ \frac{ε^{2}}{k} \end{array}$

(4)

其中 $μ_{t}$ 表示湍流黏度，计算如下：

$μ_{t} = ρ C_{μ} \frac{k^{2}}{ε}$

(5)

式中，k为湍流脉动动能；ε为湍流脉动动能的耗散率；C _k为由平均速度梯度而产生的湍流动能。 $C_{1 ε} = 1.44 C_{2 ε} = 1.92 C_{μ} = 0.09 σ_{k} = 1 σ_{ε} = 1.3 T_{r e f} = 298.15 K$

能量守恒方程：

$\begin{array}{l} \frac{\partial (ρ E)}{\partial t} + \nabla \cdot [\underset{u}{\to} (ρ E + p)] = \\ \nabla \cdot [k_{e f f} \nabla T - \sum_{j} h j \underset{J_{j}}{\to} + (τ_{e f f} \cdot \underset{u}{\to})] \end{array}$

（6）

流体微团的总能：

$E = \sum_{j} Y_{j} (\int_{T_{r e f}}^{T} C_{p j} d T) + \frac{v^{2}}{2}$

（7）

式中，k _eff为有效导热系数； $\underset{J_{j}}{\to}$ 为j方向上的扩散通量；Y _j为j方向上的质量分数。

2 数值模拟工作

2.1　模型的建立及边界条件的设置

钢制导热油烘缸的尺寸为Ф1800 mm×L 1300 mm，通过Soildworks软件对烘缸结构进行三维建模及烘缸内循环油路的方向如图1所示，运用Ansys软件对装配模型进行有限元划分和模拟工作。模型的装配工作首先要对烘缸模型运用布尔运算得到在烘缸内部的流体部分，再将流体部分与烘缸部分进行耦合（即将烘缸与流体的接触面和流体与烘缸的接触面耦合在一起）。有限元划分工作将耦合模型划分成了8个部分：进口、出口、烘缸部分、流体部分、烘缸与流体的接触面、流体与烘缸的接触面、烘缸外壁表面、工作表面（烘缸外壁表面由中心往两端取1060 mm）、其他表面。模拟过程的计算方法选择Standard k-ε湍流模型，边界条件的设置为烘缸进口采用速度进口，出口选择自由出口。

图1 钢制导热油烘缸的模型结构及油路循环的方向示意图

注：

1—外壁 2—金属管 3—进口 4—循环油路通道 5—出口 6—进油槽 7—出油槽

2.2　数值模型的验证

为了验证模型计算的准确性，需要先根据设定的边界条件对光滑管道进行数值模拟，通过使用量纲分析法与实验结合，得到相应经验关联式的方法进行验证，本方法通过引入以努塞尔数Nu为目标函数的Dittus-Boelter实验关联式，该努塞尔数已被大量实验验证并拟合，如式（8）～式（10）所示^[

16]：

$N u = 0.0023 R e^{0.8} P r^{n}$

（8）

$其中, 雷诺数 R e = \frac{ρ v d}{μ}$

（9）

$普朗特数 P r = \frac{μ c_{p}}{λ}$

（10）

式中，d为管道特征直径；ρ为流体密度；v为流体速度；μ为流体的动力黏度；c _p为流体的恒压热容。在流体加热时，n=0.4；在流体冷却时，n=0.3。Dittus-Boelter公式适用范围为 $R e = 1 \times 10^{4} ~ 1.2 \times 10^{5}, P r =$ 0.7~120，L/d≥ 60。

对模拟结果进行处理得到以Nu为目标函数的模型，并验证数值模拟结果与实验计算结果如图2所示。从图2中可以看出，两者趋向是一致的，误差最大为7.75%，误差在可允许的范围内，也证明了数值运算模型可应用到该模型上。对企业使用的钢制导热油烘缸模型在不同Re的边界条件下进行模拟工作，模拟的烘缸外壁表面温度分布云图如表1所示。从表1可以看出，随着Re的增加，外壁表面平均温度提高，温度分布趋向均匀分布，但是温差远达不到纸张生产干燥所要求的温度，因此对烘缸的结构进行调整，通过模拟仿真工作确定优化结果。

图2 实验结果与模拟结果模拟模型的验证

表1 钢制导热油烘缸在不同Re下进行模拟后的工作表面分布云图

Re=42857	Re=428571	Re=1071428

温度

3 优化和模拟工作

3.1　优化方式

优化工作以现有的钢制导热油烘缸结构为基础（循环油路为20个进20个出、金属管数量为20个、循环油路数量为20个、进油槽和出油槽与金属管连接孔双排排列），主要从3个方面进行结构改进来实现性能优化：①改变金属管的数量即循环油路通道数量；②将进油槽与出油槽上与金属管连接的孔的排列由双排改成单排；③改变循环油路的方向。

优化方式1（OMF）：将烘缸循环油路、金属管的数量减少为12个和16个；优化方式2（OMS）：将烘缸进油槽和出油槽上与金属管连接的孔的排列由双排改成单排，而OMS中各烘缸金属管的数量，循环油路的通道数量、循环油路的方向与OMF中结构相同；优化方式3（OMT）：与OMF和OMS明显不同的是循环油路的方向发生了变化。表2为不同优化方式中钢制导热油烘缸结构差异。从表2可以看出，OMT中的循环油路每两条通道是连通的，即连接相邻两条通道的隔板一端是封闭的，一端是连通的，而OMF和OMS中的循环油路连接每条油路通道的隔板两端都是封闭的，这样就导致OMT油路循环方向与OMF和OMS不同，且在相同循环油路通道数量下，OMT中连接进油槽与金属管、出油槽与金属管的孔和金属管的数量是OMF与OMS中孔和金属管数量的1/2。

表2 不同优化方式中钢制导热油烘缸结构的差异

优化方式	OMF	OMS	OMT
12个通道
16个通道
20个通道
油槽结构
油路循环方向

3.2　模拟结果

表3是不同优化方式下的钢制导热油烘缸，在Re=1071428下进行模拟工作后烘缸外壁表面温度分布云图。从表3中可以看出，随着通道数量的增加，不同烘缸外壁高温区域范围也在增加，烘缸外壁表面的平均温度在提高，但OMT优化方式中烘缸工作表面温差最小，温度分布趋于均匀。

表3 不同优化方式中烘缸在Re=1071428条件下的外壁表面温度分布云图

优化方式	通道数12个	通道数16个	通道数20个
OMF
OMS
OMT
温度

3.3　数据分析

图3(a)、图4(a)、图5(a)分别为不同优化方式中不同循环油路通道数量的烘缸工作压力随Re的变化。从总体上看，不同烘缸的工作压力随着Re的升高而升高，而且不同优化方式中烘缸的工作压力在相同Re下随着循环油路数量的增加而增加，但工作压力随着通道数量变化的增加率远小于随着Re变化的增加率。因此，烘缸通道数量的变化对烘缸的工作压力影响较小。

(a) 工作压力

(b) 外壁表面平均温度

(d) 工作表面温差

图3 OMF优化方式中烘缸各参数随Re的变化趋势图

(a) 工作压力

(b) 外壁表面平均温度

(d) 工作表面温差

图4 OMS优化方式中烘缸各参数随Re的变化趋势图

(a) 工作压力

(b) 外壁表面平均温度

(d) 工作表面温差

图5 OMT优化方式中烘缸各参数随Re的变化趋势图

图3(b) 、图4(b) 、图5(b) 分别为不同优化方式中不同循环油路通道数量的烘缸外壁表面平均温度随Re的变化。从图中可以看出，不同烘缸的外壁表面平均温度随着Re的升高而升高，OMF中烘缸的外壁表面平均温度在相同Re下随着循环油路通道数量的增加而增加，但是增加率并不大，OMS和OMT中烘缸的外壁表面平均温度在相同Re下随着循环油路通道数量的增加变化并不明显，再结合表3可以看出，循环油路通道数量的增加对烘缸外壁表面平均温度的影响不大。

图3(c) 、图4(c) 、图5(c) 分别为不同优化方式中不同循环油路数量的烘缸外壁表面温差随Re的变化。从图中可以看出，不同烘缸外壁表面温差随Re的增加而降低。

图3(d) 、4(d) 、5(d) 分别为不同优化方式中不同循环油路通道数量的烘缸工作表面温差随Re的变化。所有烘缸的工作表面温差随着Re的升高而降低，而且在相同Re的情况下，不同优化方式中循环油路通道数量为20个的烘缸工作表面温差最低。

以上分析得出，各参数随Re的增加变化明显，而且在相同Re条件下，烘缸通道数量的变化对其工作压力以及烘缸外壁表面温度分布的影响较小，对外壁表面温差的影响也没有一定规律，但是从通道数量对烘缸工作表面温差的影响中得出，在相同Re的情况下，不同优化方式中循环油路通道数量为20个的烘缸工作表面温差最低。

图6为不同优化方式中循环油路通道数量为20个的烘缸各参数随Re的变化趋势，从图6(a)可以看出，随着Re的升高，不同烘缸的工作压力均升高，但是烘缸结构的变化对烘缸工作压力的影响并不明显。图6(b)和图6(d)分别为不同优化方式中循环油路通道数量为20个的烘缸外壁表面平均温度和工作表面温差随Re的变化，从图6中明显可以看出，OMT优化方式的烘缸更理想，因为在相同Re的条件下，OMT优化方式的钢制导热油的烘缸外壁表面的平均温度要高于其他两种优化方式的烘缸，而且工作表面的温差低于其他两种优化方式的烘缸。因此通过综合分析选择优化方式OMT的烘缸作为最优的结构进行生产实验。

(a) 工作压力

(b) 外壁表面平均温度

(d) 工作表面温差

图6 不同优化方式中循环油路通道数量为20个的烘缸各参数随Re的变化趋势图

4 结　论

4.1 通过模拟计算分析，运用Dittus-Boelter实验关联式的方法对论文中的模拟模型进行验证，证明了验证方法的可行性和模拟工作的准确性。

4.2 通过综合分析钢制导热油烘缸循环油路结构的变化对烘缸的工作压力和外壁表面平均温度的影响很小，但烘缸工作压力和外壁表面平均温度会随着Re的升高而升高。

4.3 经过对比分析，从烘缸工作表面温差方面得出循环油路通道数量为20个的钢制导热油烘缸结构比循环油路通道数量为12个和16个的要好，且循环油路通道数量为20个的优化方式OMT钢制导热油烘缸结构比其他两种优化方式好，因此选择OMT优化方式中循环油路通道数量为20个的钢制导热油烘缸结构作为最优的结构进行生产实验。

参考文献

DONG Jixian, DANG Rui . The Study and Design of the New Type Multiport-dryer[J].China Pulp & Paper, 2009, 28(6):45. [百度学术] [Google Scholar]

董继先，党　睿 . 造纸机新型烘缸的研究与设计[J].中国造纸，2009，28(6):45. [百度学术] [Google Scholar]

CHANG Zhiguo, DONG Jixian, DANG Rui, et al . Research Progress in the Dryer of Paper Machine[J]. Transactions of China Pulp and Paper，2012,27(4):50. [百度学术] [Google Scholar]

常治国，董继先，党　睿,等 . 纸机烘缸的研究进展[J].中国造纸学报，2012,27(4):50. [百度学术] [Google Scholar]

WANG Bing . Application of Single-Support Rotary Syphon in the Dryer of Paper Machine [J].China Pulp & Paper，2003,22(6):38. [百度学术] [Google Scholar]

汪　冰 . 单支撑旋转虹吸器在纸机烘缸中的应用[J].中国造纸，2003,22(6):38. [百度学术] [Google Scholar]

Li Qingzhu, Zhao Taigang . A new type of fixed siphon in drying cylinder [J]. China Pulp & Paper Industry, 2002,23(4):43. [百度学术] [Google Scholar]

李庆祝，赵太刚 . 新型烘缸固定式虹吸管[J].中华纸业，2002,23(4):43. [百度学术] [Google Scholar]

Ouyang Yuxia, Dong Jixian . New-style Stationary Siphon[J]. World Pulp and Paper，2006，25(2):53. [百度学术] [Google Scholar]

欧阳玉霞，董继先 . 新型悬臂式虹吸管[J].国际造纸， 2006，25(2):53. [百度学术] [Google Scholar]

Hua Jian ,Shan Xiangnian . Johnson Tubulator Bars-Effective measures to increase the heat transfer efficiency of high- and medium-speed paper machine's duyer [J]. China Pulp & Paper Industry，2004，25(4):29. [百度学术] [Google Scholar]

华　建，单翔年 . Johnson扰流棒——提高中高速纸机烘缸传热效率的有效装置[J]. 中华纸业，2004，25(4):29. [百度学术] [Google Scholar]

Dong Jixian . Tabulator Bars——The Supplementary Installation Effective To Increase Drying Capactty Of Dryer Cylinder [J]. Hunan Papermaking, 2007(2):54. [百度学术] [Google Scholar]

董继先 . 扰流棒——有效提高烘缸干燥性能的辅助装置[J].湖南造纸，2007(2):54. [百度学术] [Google Scholar]

Gregory L W,Shan Xiangnian . The effect of turbulence bar in increasing heat conduction performance and condensate discharge [J]. China Pulp & Paper Industry，2009，30(10):105. [百度学术] [Google Scholar]

Gregory L W,单翔年 . 扰流棒在提高热传导性能和冷凝水排出过程中的作用[J]. 中华纸业，2009,30（10）：105. [百度学术] [Google Scholar]

YAN Yan,DONG Jixian, TANG Wei,et al .Study on the Influence of Structural Parameters of Multi-channel Cylinder Dryer on Heat Transfer Performance[J]. Transactions of China Pulp and Paper, 2015,30(3):41. [百度学术] [Google Scholar]

严　彦，董继先，汤　伟，等 . 多通道烘缸结构参数对烘缸传热性能的影响[J].中国造纸学报， 2015,30(3):41. [百度学术] [Google Scholar]

Hämäläinen J ,MäKinen R A E , Tarvainen P . Optimal design of paper machine headboxes[J]. International Journal for Numerical Methods in Fluids，2000，34(8):685. [百度学术] [Google Scholar]

Kadant Johnson . Multiport Dryer Technology Breakthrough Dryer Technology Will Greatly Improve Papermaking Efficiency[G]// Argonne National Laboratory. US Department of Energy Efficiency and Renewable Energy Industrial Technologies Program.Argonne,Illinois: 9700 South Cass Avenut, 2006. [百度学术] [Google Scholar]

Wang Fujun . Computational Fluid Dynamics Analysis: Principles and Applications of CFD Software [M]. Beijing: Tsinghua University Press，2004. [百度学术] [Google Scholar]

王福军 . 计算流体动力学分析: CFD 软件原理与应用[M]. 北京: 清华大学出版社，2004. [百度学术] [Google Scholar]

Wen Zheng, Shi Chenliang, Ren Yiru . Fluent Fluid Computing Application Tutorial [M]. Beijing: Tsinghua University Press，2009. [百度学术] [Google Scholar]

温　正, 石良辰, 任毅如 . Fluent 流体计算应用教程[M]. 北京: 清华大学出版社，2009. [百度学术] [Google Scholar]

Li Jinliang, Li Chengxi, Hu Renxi . Fluent flow field analysis[M]. Beijing: Chemical Industry Press, 2007. [百度学术] [Google Scholar]

李进良，李承曦，胡仁喜 . Fluent 流场分析[M]. 北京:化学工业出版社，2007. [百度学术] [Google Scholar]

Zhu Hongjun, Lin Yuanhua, Xie Longhan . FLUENT Fluid Analysis and Simulation Practical Tutorial[M]. Beijing: People's Posts and Telecommunications Press，2010. [百度学术] [Google Scholar]

朱红钧, 林元华, 谢龙汉 . FLUENT 流体分析及仿真实用教程[M]. 北京:人民邮电出版社，2010. [百度学术] [Google Scholar]

Tian L T, He Y L, Lei Y G, et al, Numerical study of fluid flow and heat transfer in a flat-plate channel with longitude vortex generators by applying field synergy principle analysis [J], Inter-national Communications in Heat and Mass Transfer，2009，36(2):111. CPP [百度学术] [Google Scholar]

钢制导热油烘缸的数值模拟与结构优化

摘要

关键词

1 数学模型

2 数值模拟工作

2.1 模型的建立及边界条件的设置

2.2 数值模型的验证

3 优化和模拟工作

3.1 优化方式

3.2 模拟结果

3.3 数据分析

4 结 论

参考文献

2.1　模型的建立及边界条件的设置

2.2　数值模型的验证

3.1　优化方式

3.2　模拟结果

3.3　数据分析

4 结　论